Sinus R1 oppgaver

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Sinus R1 oppgaver

Innlegg marsto » 16/01-2020 20:42

Hei folkens! Trenger litt hjelp her. Skal ta eksamen i R1 til våren og har kun hatt P-matte tidligere. Har nettopp startet med boka Sinus R1. Håper flere kan henge seg på denne tråden slik at vi kan bruke den til å hjelpe hverandre med ulike oppgaver :)

Fram til nå tror jeg at jeg har forstått dette med implikasjon og ekvivalens ganske greit. Trodde jeg hadde greie svar på oppgave 13, helt til jeg så fasiten. Er det noen som kan forklare meg hvorfor løsningene blir som de blir i oppgave c og d (se bildevedlegg)? Jeg har riktig svar, men ser at løsningene mine er veldig enkle, lik løsningene på a og b, sammenlignet med Sinus sitt løsningsforslag.
oppg13 fasit.jpg
oppg13 fasit.jpg (46.48 KiB) Vist 480 ganger
marsto offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 16/01-2020 20:26

Re: Sinus R1 oppgaver

Innlegg Kristian Saug » 16/01-2020 20:57

Hei,

Du sier du har rett svar men at løsningsmetoden din er enklere.
Vil det si at du har funnet løsningene på 2.gradslikningene uten å bruke abc-formelen?

[tex]ax^{2} + bx + c = 0[/tex]

har løsningen

[tex]x = \frac{-b +/- \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}[/tex]

Det er pensum på 1T, men mulig du kan dette likevel?
Du må bruke metoden på del 1 på eksamen, for da er du uten hjelpemidler.
Kristian Saug offline
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 327
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Sinus R1 oppgaver

Innlegg marsto » 20/01-2020 12:15

Tusen takk for svar, Kristian! Da skjønner jeg hvorfor løsningen deres var annerledes enn min :lol:
Der har jeg nok et hull i kunnskapen, enten hadde vi ikke noe om andregradslikninger på P-matte eller så husker jeg det bare ikke (er tross alt 10+ år siden).
Får vel lese meg opp litt på 1T-matte før jeg jobber videre med R1 :)
marsto offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 16/01-2020 20:26

Re: Sinus R1 oppgaver

Innlegg Kristian Saug » 20/01-2020 12:28

Hei igjen,

Du hadde nok ikke 2.gradslikninger og løsning ved hjelp av abc-formelen på P-matte!
Kan være lurt å regne litt innimellom på 1T-oppgaver. Og etterhvert som du behersker R1-tema, er det lurt å regne eksamensoppgaver. De gir en god pekepinn på hva du får av oppgaver på eksamen. Ikke se på løsningsforslag før du står bom fast!

Om du har mulighet:
Spør administrasjonen på din nærmeste skole om du kan få delta i R1-timer. Det er en stor fordel å være i et miljø. At elevene der er 10 år yngre enn deg gjør ingenting.
Kristian Saug offline
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 327
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Sinus R1 oppgaver

Innlegg marsto » 01/02-2020 17:00

Kristian, det skulle jeg gjerne gjort, men er i 100% fast jobb som lærer (IKKE i matematikk :lol: ).
Takk for tips :)

Har et nytt spørsmål, denne gang om forkorting av rasjonale uttrykk.
Hvis jeg får 2x-3 / 2x som svar (der / står for brøkstrek), kan jeg da forkorte svaret til -3? Og hvis ikke, hvorfor kan jeg ikke det?
marsto offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 16/01-2020 20:26

Re: Sinus R1 oppgaver

Innlegg SveinR » 01/02-2020 18:23

Hei, la oss se på det:

[tex]\frac{2x-3}{2x}[/tex]

Her kan du ikke forkorte bort [tex]2x[/tex] og få [tex]-3[/tex] som svar. Tenk på hva som ville skjedd om det istedet for [tex]x[/tex] stod et tall, f.eks. [tex]4[/tex]. Da ville brøken vært:

[tex]\frac{2\cdot 4-3}{2\cdot 4} = \frac{8-3}{8} = \frac{5}{8}[/tex]

Dette ser vi at er et helt annet svar enn [tex]-3[/tex]. Og hvis det ikke funker med tall, kan det heller ikke funke med [tex]x[/tex] (siden [tex]x[/tex] jo bare står får et hvilket som helst tall).

Så var det hvorfor vi ikke kan forkorte - hva er det som egentlig skjer når vi forkorter? Det vi egentlig gjør, er å dele med det samme i teller og nevner. Og dersom vi prøver å dele med [tex]2x[/tex] i både teller og nevner får vi:

[tex]\frac{2x-3}{2x} = \frac{2x/2x-3/2x}{2x/2x} = \frac{1-3/2x}{1} = 1 - \frac{3}{2x}[/tex]

Altså igjen noe helt annet enn [tex]-3[/tex].

Derimot, hvis telleren hadde vært [tex]2x\cdot 3[/tex] istedet for [tex]2x - 3[/tex] hadde vi kunne forkortet bort [tex]2x[/tex]. Tenk litt gjennom om du forstår hvorfor det er lov å forkorte i dette tilfellet.

Som en huskeregel: Dersom alt er faktorisert, i både teller og nevner, så kan vi forkorte - men om det ikke er faktorisert, kan vi ikke forkorte.
SveinR offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 70
Registrert: 22/05-2018 21:12

Re: Sinus R1 oppgaver

Innlegg marsto » 01/02-2020 20:16

Svein,
Tusen takk for svar, det ble plutselig veldig åpenbart :lol: Måtte gi meg selv en liten panneklask der!
marsto offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 16/01-2020 20:26

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 28 gjester