matematikk.net

Hei!
Her er ei oppgåve frå Sigma R2 2015

Athen ligg på 37° nord. Finn avstanden frå Athen til Nordpolen og lengda av breiddesirkelen gjennom Athen.
Jordradien er 6400.

Føler det manglar opplysningar i oppgåva.

Her står eg heilt fast har prøvd med å finn at athen ligg 23 aust og Nordpolen 90 nord 0 aust

Dette gir vektorane
(OA) ⃗ = [4705, 1997, 3852 ].
(OB) ⃗ = [0, 0, 6400].
Finne cos cos – 1 (0,8661) = 30°
‿ AB = 2π · r · v/(360°) = 2π · 6400 · (30°)/(360°) km ≈3351 km dette ikkje riktig

Hadde sett stor pris på om nokon kunne hjelpe meg her avstanden mellom norpolen og athen 5920 km

geil wrote:Hei!
Her er ei oppgåve frå Sigma R2 2015

Athen ligg på 37° nord. Finn avstanden frå Athen til Nordpolen og lengda av breiddesirkelen gjennom Athen.
Jordradien er 6400.

Føler det manglar opplysningar i oppgåva.

Her står eg heilt fast har prøvd med å finn at athen ligg 23 aust og Nordpolen 90 nord 0 aust

Dette gir vektorane
(OA) ⃗ = [4705, 1997, 3852 ].
(OB) ⃗ = [0, 0, 6400].
Finne cos cos – 1 (0,8661) = 30°
‿ AB = 2π · r · v/(360°) = 2π · 6400 · (30°)/(360°) km ≈3351 km dette ikkje riktig

Hadde sett stor pris på om nokon kunne hjelpe meg her avstanden mellom norpolen og athen 5920 km

Studer tegningen, så ser du løsningen.

Takk for tipset.
Har løyst oppgåva slik. Håper dette er rett

Avstanden frå Athen til Nordpolen

‿ AB = 2π · r · v/(360°) = 2π · 6400 · (53°)/(360°) km ≈ 5920,2 km = 5920 km

Lengda av breiddesirkelen gjennom Athen

r_B = cos 37° · 6400 = 5111

O_s = 2 · π · r_B = 32113 km

Nettopp!