matematikk.net

Gitt tre punkt A(1, 3), B(4, 0) og C(5, 5)

Bruk CAS til å bestemme hvilke koordinater P kan ha når vinkel BAP=45 grader gitt at P ligger på linjen l gjennom BC.

Har gjort følgende:

A:=(1,3)

B:=(4,0)

C:=(5,5)

BC:=Vektor(B, C)

f:=Linje(B,BC)

P:=(x,y)

AP:=Vektor(A, P)

AB*AP=abs(AB)*abs(AP)*cos(45)

men får kun en løsning som er feil. Skal være to.

Løysingforslag:

Linje 1: A:=( 1 ,3 )

Linje 2: B:=( 4 ,0 )

Linje 3: C:=( 5 , 5 )

Linje 4 : f( x ) := linje( B , C )

Linje 5: D:= ( x , f( x ) )

Linje 6: vAB:= vektor( A , B )

LInje 7: vAD:= vektor ( A , D )

Linje 8: vAB * vAD = abs(vAB) * abs(vAD ) * cos( 45[tex]^{0}[/tex] )

LIkninga ( linje 8 ) har løysinga x = 1 eller x = [tex]\frac{23}{5}[/tex]