matematikk.net

Hei! Holder på med en oppgave om Hubbles lov:
Avstanden til galaksen er 2.6 mrd lysår. Bestem farten til galaksen i forhold til oss.

v=Hr
gir 23km/mill.lysår*2.45*10^25 m

deler svaret på 1 mill.lysår; 9.46055*10^15*10^6 men får feil svar... er fasiten feil??

Vi kan regne en del enklere her, om vi tenker på enhetene i formelen:

[tex]v = H r = 23\frac{\mathrm{km/s}}{\mathrm{Mly}}\cdot 2.6\,\mathrm{Gly}[/tex]

Vi trenger ikke gjøre om avstanden til meter her, det er mye lurere å gjøre den om til [tex]\mathrm{Mly}[/tex], altså millioner lysår. For da får vi enkelt forkortet bort de enhetene, og står igjen med svaret i [tex]\mathrm{km/s}[/tex]. Og siden én milliard lysår er 1000 millioner lysår, får vi:

[tex]v = H r = 23\frac{\mathrm{km/s}}{\mathrm{Mly}}\cdot 2.6\,\mathrm{Gly} = 23\frac{\mathrm{km/s}}{\mathrm{Mly}}\cdot 2.6\cdot \mathrm{1000\,Mly} = 23\,\mathrm{km/s}\cdot 2.6\cdot 1000 = 5.98\cdot 10^4\,\mathrm{km/s}[/tex]

Hva sa fasiten?

Fasiten sier 6.0*10^ m/s ... kom etterhvert fram til dette svaret etter litt triksing -
med tanke på at hubblekonstanten opphøyes i 10^3 grunnet km/s

* Fasit; 6.0*10^7m/s

Ok, det blir vel strengt tatt mer korrekt å skrive [tex]6.0[/tex] ja, siden det i opplysningen om avstanden også kun er brukt to gjeldende siffer