matematikk.net

Hei igjen!

Jeg fikk så god respons på min forrige tråd at jeg prøver igjen.

Et rektangulært jordstykket har omkrinsen 380 m. Arealet av jordstykket er 8800 m^2.

a) Vis at dersom den eine sida er x meter, så er den andre sida (190-x) meter.
b) Forklar kvifor arealet A er gitt ved formelen A = x(190-x).

c)Vis at x må vere ei løysing av andregradslikninga x^2 - 190x + 8800 = 0

a) og b) er jeg ferdig med, jeg bare noterte dem for ordens skyld. Det er c) jeg ikke forstår meg på.

Jeg forstår at det er rett, men jeg forstår ikke hvordan det blir slik. Med andre ord, jeg hadde ikke greidd å sette opp den ligningen:-)

Takker for alle innspill!

a)

Vi kaller den ene siden i rektangelet for y og den andre for x
2y + 2x = 380
deler på 2

y + x = 190
Ergo må lengde y = 190 - x

b)
Fordi formelen for Areal av et rektangel er ene siden, x, ganget med andre siden y.
I dette tilfelle er x*y = (190-x)*x

c)
Ok.

Vi har likningen x*y = (190-x)*x
ganger ut høyresiden
x*y = 190x - x^2

Vi vet fra før i oppgaveteksten at Arealet av rektangelet er 8800.
Derfor må x*y = 8800.

8800 = 190x - x^2
trekker over

x^2 - 190x + 8800 = 0

Skal jeg løse videre?

Storartet! Tusen takk!

Da forstår jeg det.

Hilsen

Jon Blund