Page 1 of 1
Integrasjon av 1/x
Posted: 28/03-2020 13:36
by Guest
Hei,
Oppgaven ser slik ut:
Hva er [tex]∫2/(2x+1)dx[/tex]?
Hvorfor blir svaret [tex]ln(2x+1)[/tex], og ikke [tex]2*ln(2x+1)[/tex]?
Re: Integrasjon av 1/x
Posted: 28/03-2020 13:48
by Janhaa
Gjest wrote:Hei,
Oppgaven ser slik ut:
Hva er [tex]∫2/(2x+1)dx[/tex]?
Hvorfor blir svaret [tex]ln(2x+1)[/tex], og ikke [tex]2*ln(2x+1)[/tex]?
[tex](\ln(2x+1))'=\frac{2}{2x+1}[/tex]
Re: Integrasjon av 1/x
Posted: 28/03-2020 14:13
by Kristian Saug
Hei,
Løs den ved hjelp av variabelskifte:
[tex]\int \frac{2}{2x+1}dx[/tex]
setter
[tex]2x+1=u[/tex]
[tex]2dx=du[/tex]
[tex]dx=\frac{du}{2}[/tex]
[tex]\int \frac{2}{u}\frac{du}{2}[/tex] [tex]=\int \frac{1}{u}du[/tex] [tex]=ln(u) + C[/tex] [tex]=ln(2x+1) + C[/tex]
OBS! Skal være ln til absoluttverdi av (2x+1), men nå svikter Tex-editor her igjen.....