formel for sin(u+v)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
tron

Hvordan løser jeg denne?

2sin2x-cosx=0
x∈|0,360> (grader)
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 5648
Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU

$\hspace{1cm}\sin(u+v) = \sin(u)\cos(v) + \sin(v)\cos(u)$
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
ee01

2sin(2x)-cos(x)=0
2 * 2sin(x)*cos(x)-cos(x)=0
4sin(x)*cos(x)-cos(x)=0
cos(x)(4sin(x)-1)=0
=> cos(x)=0 V 4sin(x)=1

cos(x)=0 => x=(pi/2)+k*pi
4sin(x)=1 => x=arcsin(1/4)+2*pi*k

Så må du finne dei løysingane som ligg innanfor det gitte intervallet
Svar