Hei!
Treng litt hjelp her sjå oppgåvetekst nedafor og min løysing.
NB! Er usikker på kva som krevst når ein skal forklare?
Oppgåve 2.158 R2 SIGMA 2015
(Eksamen)
Planet α er gitt ved likninga
8x + 6y + 3z = 24
a) Forklar at α går gjennom punkta (3, 0, 0), (0, 4, 0) og (0, 0, 8).
Et plan i rommet er beskrevet av ligningen
ax + by + cz = d
Dette vil seie at kvar kvadruppel (a, b, c, d) svarar til eit bestemt plan, og alle punkt (x, y, z) som tilfredsstiller likninga vil vere eit punkt i dette planet.
Når planet α går gjennom punkta tyder det at dei spenner ut planet og dermed ligg i planet.
Vi sjekkar om punkta tilfredsstiller likninga til planet α.
Vi set koordinatane til punkta inn i likninga til planet α.
A (3, 0, 0)
8x + 6y + 3z = 24
8(3) + 6(0) + 3(z) = 24
24 = 24
Punktet A tilfredsstiller plan linkninga α.
B (0, 4, 0)
8x + 6y + 3z = 24
8(0) + 6(4) + 3(0) = 24
24 = 24
Punktet B tilfredsstiller plan linkninga α.
C (0, 0, 8).
8x + 6y + 3z = 24
8(0) + 6(0) + 3(8) = 24
24 = 24
Punktet C tilfredsstiller plan linkninga α.
vektorar
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hei,
Du har forklart det akkurat slik du skal!
Du har forklart det akkurat slik du skal!