matematikk.net

Hei!
Treng litt hjelp her sjå oppgåvetekst nedafor og min løysing.
NB! Er usikker på kva som krevst når ein skal forklare?

Oppgåve 2.158 R2 SIGMA 2015
(Eksamen)
Planet α er gitt ved likninga

8x + 6y + 3z = 24

a) Forklar at α går gjennom punkta (3, 0, 0), (0, 4, 0) og (0, 0, 8).

Et plan i rommet er beskrevet av ligningen
ax + by + cz = d

Dette vil seie at kvar kvadruppel (a, b, c, d) svarar til eit bestemt plan, og alle punkt (x, y, z) som tilfredsstiller likninga vil vere eit punkt i dette planet.
Når planet α går gjennom punkta tyder det at dei spenner ut planet og dermed ligg i planet.

Vi sjekkar om punkta tilfredsstiller likninga til planet α.

Vi set koordinatane til punkta inn i likninga til planet α.

A (3, 0, 0)

8x + 6y + 3z = 24
8(3) + 6(0) + 3(z) = 24
24 = 24

Punktet A tilfredsstiller plan linkninga α.

B (0, 4, 0)

8x + 6y + 3z = 24
8(0) + 6(4) + 3(0) = 24
24 = 24

Punktet B tilfredsstiller plan linkninga α.

C (0, 0, 8).

8x + 6y + 3z = 24
8(0) + 6(0) + 3(8) = 24
24 = 24

Punktet C tilfredsstiller plan linkninga α.

Hei,

Du har forklart det akkurat slik du skal!