matematikk.net

Prøver å finne løsningen på en oppgave der man skal finne ut hvor stor fart et fritt elektron må ha hvis det skal ha stor nok kinetisk energi til å ionisere et hydrogenatom som er i grunntilstanden.

Vet at et hydrogenatom i grunntilstanden må tilføres [tex]2,18 \text{ aJ}[/tex] for å bli ionisert, og googlet meg frem til at massen til et elektron er [tex]9,11 \cdot 10^{-31} \text{ kg}[/tex].

Har så prøvd å løse oppgaven ved hjelp av formelen for kinetisk energi, [tex]E_k =\frac{1}{2}mv[/tex]

Gikk frem som følger:
[tex]\frac{1}{2}mv=2,18 \cdot 10^{-18} \Rightarrow 9,11 \cdot 10^{-31} \cdot v=4,36 \cdot 10^{-18} \Rightarrow v= \frac{4,36\cdot 10^{-18}}{9,11 \cdot 10^{-31}}=4,79 \cdot 10^{12} \text{ m/s}[/tex]

Fasitsvaret er [tex]2,19 \cdot 10^6 \text{ m/s}[/tex], så jeg har tydeligvis gjort noe feil. Hvordan bør jeg gå frem for å få riktig svar?

$\frac12mv^2$

Det virker som du glemte eksponenten på $v$.

Her endar du opp med eit svar som ligg fleire dekadar over lysfarta ( c = 3 * 10^8 m/s ). Hugs at farta til ein "materiell"
partikkel vil alltid vere mindre en lysfarta. For å kome fram til rett svar må vi rekne relativistisk:

Kinetisk energi = Totalenergi - kvileenergi = mc^2 /Rot(1 - (v/c)^2 ) - mc^2

der

m: kvilemassen til elektronet ( oppgitt i tabell )
v: farta til elektronet
c: lysfarta

Takk for svar!

Hadde glemt eksponenten, ja. Når jeg tok kvadratroten av svaret jeg opprinnelig kom frem til fikk jeg 2188606.863, som i hvert fall er tilnærmet lik svaret i fasiten.

Tviler ikke på at det Fysikkgjest skriver også er riktig, men er dette pensum i fysikk 1?

yoghurtoth wrote:Takk for svar!

Hadde glemt eksponenten, ja. Når jeg tok kvadratroten av svaret jeg opprinnelig kom frem til fikk jeg 2188606.863, som i hvert fall er tilnærmet lik svaret i fasiten.

Tviler ikke på at det Fysikkgjest skriver også er riktig, men er dette pensum i fysikk 1?

fysikk 2 pensum

Beklagar innlegget mitt ! Dersom eg hadde gitt meg tid til å lese gjennom svaret ditt meir grundig , ville min kommentar
hatt eit heilt anna fokus. I denne oppgava er det heilt uaktuelt å rekne relativistisk
ettersom forholdet [tex]\frac{v}{c}[/tex] << [tex]\frac{1}{10}[/tex]. Innlegget mitt var såleis
eigna til å skape forvirring. Neste gong skal eg prøve å setje meg inn problemstillinga før eg
" ber til torgs " gode råd !

Mvh

Fysikkgjest

Fysikkgjest wrote:Beklagar innlegget mitt ! Dersom eg hadde gitt meg tid til å lese gjennom svaret ditt meir grundig , ville min kommentar
hatt eit heilt anna fokus. I denne oppgava er det heilt uaktuelt å rekne relativistisk
ettersom forholdet [tex]\frac{v}{c}[/tex] << [tex]\frac{1}{10}[/tex]. Innlegget mitt var såleis
eigna til å skape forvirring. Neste gong skal eg prøve å setje meg inn problemstillinga før eg
" ber til torgs " gode råd !

Mvh

Fysikkgjest

Helt i orden, takk for oppklaringen!