matematikk.net

Tegn grafen til f(x)=sinx og g(x)=cosx

Hvor mye er sinusgrafen faseforskjøvet i forhold til hverandre?
Ser at svaret er 2/pi når jeg ser på grafen, men er det en måte å regne ut dette på?

Hvis du regner ut verdiene $\sin(x)$ og $\cos(x)$ for $x = 0, \frac\pi2, \pi, \frac{3\pi}2, \ldots$ osv. så vil du raskt finne at $\sin(x)$ "henger etter" med et intervall på $\frac\pi2$.

Dette viser oss at $\sin(x + \frac\pi2) = \cos(x)$.

En annen måte å si dette på er at $\sin(x)$ og $\cos(x)$ er samme funksjon, men faseforskjøvet med $\frac\pi2$ i forhold til hverandre.

Jeg har laga en video med en visuell demonstrasjon her: https://udl.no/v/r2-matematikk/kapittel ... igjen-1443