matematikk.net

Jeg har en oppgave hvor en likebeint trekant er plassert på skrå i et kvadrat. Den spisse vinkelen i trekanten møter et hjørne av kvadratet og de to andre treffer hver deres side. Sidene i kvadratet=6. De tre feltene utenfor trekanten i kvadratet har like stort areal.
Fant ikke noe bilde på nett som kunne illustrere dette)

Jeg skal prøve å komme fram til arealet av trekanten.
Er arealet av trekanten halvparten av arealet til kvadratet?
(spør hvis det er noen opplysninger mangler)

Minner om at normalen frå toppunktet( som ligg på eit hjørne i kvadratet ) på grunnlinja fell saman med symetrilinja i trekanten ( likebeina trekant har eitt og berre eitt symmetrielement )
Slik eg tolkar oppgåva ligg symmetrilinja på ein diagonal i kvadratet.

Areal( likeb. trekant ) = Areal ( kavadrat ) - samla areal av dei tre felta som ligg utafor trekanten = 81* rot( 5 ) - 153

Hei,

Hva har du prøvd? Forklar! Så kan jeg hjelpe deg videre.

Hint: Tegn figur.

Svar: [tex]A=9(3\sqrt{5}-5)[/tex]

Ny vurdering: Areal ( likeb. trekant ) = 27 * rot(5 ) - 45

Se vedlegg for løsningsforslag, etter at du selv har prøvd iherdig!