matematikk.net

Kvadratene har areal 16. Finn arealet til sirkelen.

Sirkelareal: $\frac{225}{2}\pi$

anvendelse av plangeometri regler fører til at sirkelen har A=267

VGS bruker wrote:anvendelse av plangeometri regler fører til at sirkelen har A=267

si
[tex]A\approx 267[/tex]

raskt og bra gjort :=)

[tex]A(exact)=85\pi[/tex]

Janhaa wrote:

VGS bruker wrote:anvendelse av plangeometri regler fører til at sirkelen har A=267

si
[tex]A\approx 267[/tex]

raskt og bra gjort :=)

[tex]A(exact)=85\pi[/tex]

Etter en feilvurdering ( tegningen forledet meg til grunnløst å anta at diagonalen gjennom de tre kvadratene gikk gjennom sirkelens sentrum) og i tillegg en regnefeil, har jeg nå kommet på bedre tanker. Sirkelens sentrum må være i krysningspunktet mellom midtnormalene til henholdsvis AB og BC hvor A,B og C er de tre berøringspunktene mellom kvadratene og sirkelen regnet i stigende rekkefølge. Ved å la A være origo i et aksesystem er det enkel regning å finne kordinatene til sirkelens sentrum: (7,6). Areal $ = (7^2 + 6^2)\pi = 85\pi$

josi wrote:

Janhaa wrote:

VGS bruker wrote:anvendelse av plangeometri regler fører til at sirkelen har A=267

si
[tex]A\approx 267[/tex]

raskt og bra gjort :=)

[tex]A(exact)=85\pi[/tex]

Etter en feilvurdering ( tegningen forledet meg til grunnløst å anta at diagonalen gjennom de tre kvadratene gikk gjennom sirkelens sentrum) og i tillegg en regnefeil, har jeg nå kommet på bedre tanker. Sirkelens sentrum må være i krysningspunktet mellom midtnormalene til henholdsvis AB og BC hvor A,B og C er de tre berøringspunktene mellom kvadratene og sirkelen regnet i stigende rekkefølge. Ved å la A være origo i et aksesystem er det enkel regning å finne kordinatene til sirkelens sentrum: (7,6). Areal $ = (7^2 + 6^2)\pi = 85\pi$

Fin løsning :=)

Jeg løste den via 2 formlike trekanter,
der [tex]R=\sqrt{85}[/tex]
og
[tex]A=85\pi[/tex]