matematikk.net

En flytebrygge av tre er 6.0 m lang, 1.5 m bred og 0.40 m høy og har massen 2,0 tonn. Bryggen flyter på ferskvann med tetthet 1.00 * 10^3 kg/m^3

a) Hvor dypt ligger flytebryggen i vannet? (fasit: 0,22 m under vann)

b) Hvor mange personer på 75 kg kan flytebryggen maksimalt bære? (fasit: 21)

a) Volumet av flytebrygga blir

6*1,5*0,4 m[sup]3[/sup] = 3,6 m[sup]3[/sup].

Dermed har trematerialet som flytebrygga består av tetthet

2 tonn / 3,6 m[sup]3[/sup] = (1/1,8 ) tonn/m[sup]3[/sup] = 5/9 tonn/m[sup]3[/sup].

I.o.m. ferskvannet flytebrygga ligger i har en tetthet på 1,00 tonn/m[sup]3[/sup], vil 5/9 av brygga ligge under vann. Altså stikker flytebrygga

(5/9)*40 cm ≈ 22 cm

nedi vannet.



b) Anta at x personer på 75 kilo befinner seg på flytebrygga. Vekten av flytebrygga og de x personene blir 2000 + 75x = K kilo. For at flytebrygga skal kunne klare å bære disse, må

K < 2000/(5/9) = 9*2000/5 = 9*400 = 3600,

dvs. at

2000 + 75x < 3600

75x < 3600 - 2000

75x < 1600

x < 1600/75

x < 21 1/3.

iom at denne oppgaven er tatt fra 2fy-bok, ville jeg brukt formlene som står der og gjort det ganske simpelt:

G=pAhg (p=tetthet)
h=G/pAg
h= (2000*9,8) / (1000*1,6*6*9,8) = 0.22 meter