Differensialligninger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
fredrickV

Funksjonen f(x) tilfredsstiller differensiallikningen f''(x)+2*f'(x)-3*f(x)=0 .
a Sett opp den karakteristiske likningen.
b Bestem f(x).

jeg jobber litt med matte nå før studie til neste år, men jeg er helt lost på denne oppgaven. noen som skjønner??
Gjestebruker

fredrickV skrev:Funksjonen f(x) tilfredsstiller differensiallikningen f''(x)+2*f'(x)-3*f(x)=0 .
a Sett opp den karakteristiske likningen.
b Bestem f(x).

jeg jobber litt med matte nå før studie til neste år, men jeg er helt lost på denne oppgaven. noen som skjønner??

hvilket studie skal du inn på ?
fredrickV

Gjestebruker skrev:
fredrickV skrev:Funksjonen f(x) tilfredsstiller differensiallikningen f''(x)+2*f'(x)-3*f(x)=0 .
a Sett opp den karakteristiske likningen.
b Bestem f(x).

jeg jobber litt med matte nå før studie til neste år, men jeg er helt lost på denne oppgaven. noen som skjønner??

hvilket studie skal du inn på ?
vet ikke helt enda, har søkt mye forskjellig. kanskje geologi, vet egnt om jeg trenger denne matten så mye men det er jo greit å kunne.
Kay
Abel
Abel
Innlegg: 684
Registrert: 13/06-2016 19:23
Sted: Gløshaugen

fredrickV skrev:Funksjonen f(x) tilfredsstiller differensiallikningen f''(x)+2*f'(x)-3*f(x)=0 .
a Sett opp den karakteristiske likningen.
b Bestem f(x).


jeg jobber litt med matte nå før studie til neste år, men jeg er helt lost på denne oppgaven. noen som skjønner??
Jeg liker ikke måten bøkene på videregående forklarer løsningene på denne typen differensiallikninger, men per. hvordan det læres bort der:

[tex]y''+2y'-3y=0[/tex], la [tex]y''=\lambda^2[/tex] og [tex]\lambda=y'[/tex], da har vi den karakteristiske likningen

[tex]\lambda^2+2\lambda-3=0[/tex], som har løsningene har løsningene [tex](\lambda_1,\lambda_2)=(1,-3)[/tex].

Løsningen vår er gitt ved [tex]f(x)=\sum_{n=1}^{2}c_ne^{\lambda_n x}=c_1e^{x}+c_2e^{-3x}[/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

fredrickV skrev:Funksjonen f(x) tilfredsstiller differensiallikningen f''(x)+2*f'(x)-3*f(x)=0 .
a Sett opp den karakteristiske likningen.
b Bestem f(x).

jeg jobber litt med matte nå før studie til neste år, men jeg er helt lost på denne oppgaven. noen som skjønner??
[tex]r^2+2r-3=0[/tex]

etc...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar