matematikk.net

Funksjonen f(x) tilfredsstiller differensiallikningen f''(x)+2*f'(x)-3*f(x)=0 .
a Sett opp den karakteristiske likningen.
b Bestem f(x).

jeg jobber litt med matte nå før studie til neste år, men jeg er helt lost på denne oppgaven. noen som skjønner??

fredrickV wrote:Funksjonen f(x) tilfredsstiller differensiallikningen f''(x)+2*f'(x)-3*f(x)=0 .
a Sett opp den karakteristiske likningen.
b Bestem f(x).

jeg jobber litt med matte nå før studie til neste år, men jeg er helt lost på denne oppgaven. noen som skjønner??

hvilket studie skal du inn på ?

Gjestebruker wrote:

fredrickV wrote:Funksjonen f(x) tilfredsstiller differensiallikningen f''(x)+2*f'(x)-3*f(x)=0 .
a Sett opp den karakteristiske likningen.
b Bestem f(x).

jeg jobber litt med matte nå før studie til neste år, men jeg er helt lost på denne oppgaven. noen som skjønner??

hvilket studie skal du inn på ?

vet ikke helt enda, har søkt mye forskjellig. kanskje geologi, vet egnt om jeg trenger denne matten så mye men det er jo greit å kunne.

fredrickV wrote:Funksjonen f(x) tilfredsstiller differensiallikningen f''(x)+2*f'(x)-3*f(x)=0 .
a Sett opp den karakteristiske likningen.
b Bestem f(x).


jeg jobber litt med matte nå før studie til neste år, men jeg er helt lost på denne oppgaven. noen som skjønner??

Jeg liker ikke måten bøkene på videregående forklarer løsningene på denne typen differensiallikninger, men per. hvordan det læres bort der:

[tex]y''+2y'-3y=0[/tex], la [tex]y''=\lambda^2[/tex] og [tex]\lambda=y'[/tex], da har vi den karakteristiske likningen

[tex]\lambda^2+2\lambda-3=0[/tex], som har løsningene har løsningene [tex](\lambda_1,\lambda_2)=(1,-3)[/tex].

Løsningen vår er gitt ved [tex]f(x)=\sum_{n=1}^{2}c_ne^{\lambda_n x}=c_1e^{x}+c_2e^{-3x}[/tex]

fredrickV wrote:Funksjonen f(x) tilfredsstiller differensiallikningen f''(x)+2*f'(x)-3*f(x)=0 .
a Sett opp den karakteristiske likningen.
b Bestem f(x).

jeg jobber litt med matte nå før studie til neste år, men jeg er helt lost på denne oppgaven. noen som skjønner??

[tex]r^2+2r-3=0[/tex]

etc...