matematikk.net

Hei, jeg sitter med likningen 4x^2+3x-1=0, og løsningen er grei nok, jeg får faktorene 4(x+1)(x-1/4). Mens de ifølge Geogebra er løsningen (x+1)(4x-1). Spørsmålet mitt er hvorfor den første parentesen ikke multipliseres med 4?

Matematikkøving wrote:Hei, jeg sitter med likningen 4x^2+3x-1=0, og løsningen er grei nok, jeg får faktorene 4(x+1)(x-1/4). Mens de ifølge Geogebra er løsningen (x+1)(4x-1). Spørsmålet mitt er hvorfor den første parentesen ikke multipliseres med 4?

$4(x + 1)(x - \frac{1}{4}) = (x + 1)4(x - \frac{1}{4}) =(x + 1)(4x -1) $

Matematikkøving wrote:Spørsmålet mitt er hvorfor den første parentesen ikke multipliseres med 4?

For verdien sin del, så spiller det ingen rolle hvilken parentes man ganger 4ern inn i. Man kan ha den utenfor, eller gange den inn i en av dem.

Grunnen til at de har valgt å gange den inn i den andre parentesen er at da slipper vi brøk.

Tenk på tall (faktorene/parentesene står tross alt i bunn og grunn for tall, selv om det er algebra).

Om du har et regnestykke $4\cdot 2\cdot 3$, og skal regne ut dette - ganger du da inn $4$-eren i begge faktorene?

Aleks855 wrote:

Matematikkøving wrote:Spørsmålet mitt er hvorfor den første parentesen ikke multipliseres med 4?

For verdien sin del, så spiller det ingen rolle hvilken parentes man ganger 4ern inn i. Man kan ha den utenfor, eller gange den inn i en av dem.

Grunnen til at de har valgt å gange den inn i den andre parentesen er at da slipper vi brøk.

Takk til deg og SveinR for gode svar:) Jeg hadde en svak erindring om at når det var parentes måtte en gange begge med tallet(ene) utenfor, men forstår nå hvorfor det var feil.

josi wrote:

Matematikkøving wrote:Hei, jeg sitter med likningen 4x^2+3x-1=0, og løsningen er grei nok, jeg får faktorene 4(x+1)(x-1/4). Mens de ifølge Geogebra er løsningen (x+1)(4x-1). Spørsmålet mitt er hvorfor den første parentesen ikke multipliseres med 4?

$4(x + 1)(x - \frac{1}{4}) = (x + 1)4(x - \frac{1}{4}) =(x + 1)(4x -1) $

4 kan kun multipliseres med én av de andre to faktorene - ikke begge.
Hvis det sto [tex]4\cdot 5\cdot 6[/tex], kunne vi ikke sagt at dette var lik [tex]4\cdot 5\cdot 4\cdot 6[/tex]