matematikk.net

En oppgave lyder slik:
"I vanlig lotto fra Norsk Tipping blir det trukket sju tall av 34 mulige tall. Utbetaling av premier skjer til dem som har et visst antall riktige vinnertall, eventuelt kombinert med tilleggstall. a) Undersøk hvilke regler som gjelder for premiering i lotto, og regn ut sannsynligheten for å få 1. premie og for å få 2.premie. b) Geir tipper åtte lottorekken hver uke i 50 år. Hva er sannsynligheten for at han vinner 1. premie minst en gang?"

a)

Jeg fant ut at sju hovedtall tilsvarer 1. premie, mens 2. premie er seks hovedtall+1 tilleggstall. Jeg fikk til å regne ut sannsynligheten for 1. premie i a:

P(1. premie)=((7C7)*(27C0))/(34C7)=1.86*10^(-7)

Men da jeg regnet ut sannsynligheten for 2. premie, samsvarte ikke svaret med fasiten (3.9*10^(-6)):

P(2.premie)=((7C7)*(1C1)*(26C0))/(34C7)=1.3*10^(-6)

Hva har jeg gjort feil?

b)

p(Geir vinner minst én gang)= 1- (((7C0)*(27C7))/(34C7))^20800=0,0000osv

Fasit:0.386%

Har løst oppgaven på Geogebra, men får bare 0 til svar (har satt på 13 gjeldende siffer så det skal ikke være problemet).

Hva har jeg gjort feil?

Takk for hjelp på forhånd

ang a) 0g 2. premie, ser der ut som om du har korrekt.

https://no.wikipedia.org/wiki/Lotto_(Norge)

[tex]P(2.\,premie)=\frac{\binom{7}{6}\binom{1}{1}\binom{26}{0}}{\binom{34}{7}}=1,3*10^{-6}[/tex]

som stemmer m/linken over.

Janhaa wrote:ang a) 0g 2. premie, ser der ut som om du har korrekt.

https://no.wikipedia.org/wiki/Lotto_(Norge)

[tex]P(2.\,premie)=\frac{\binom{7}{6}\binom{1}{1}\binom{26}{0}}{\binom{34}{7}}=1,3*10^{-6}[/tex]

som stemmer m/linken over.

Jeg tror det er 3 tilleggstall
$\frac{\binom{7}{6}\binom{3}{1}}{\binom{34}{7}} = 3.9*{10}^{-6}$

Tusen takk! Men hva med b?

1Telev wrote:Tusen takk! Men hva med b?

8 rekker pr.uke i 50 år gir 8*52*50 = 20800 rekker. Sjansene for at en rekke ikke vinner førstepremie
$= 1 - {1.86}^{-7} = 0.999999814$. Sjansen for å vinne minst én gang i 20800 forsøk
= 1 - sjansene for ikke å vinne noen ganger av disse 20800 forsøkene =
$1 - {0.999999814 }^{20800} = 0.00386 = 0.386$%.