Polynomdivisjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Polynomdivisjon

Innlegg Larsetan » 29/06-2020 08:18

Hei, skal utfør polynomdivisjon av (x^4+2x^3+3):(x^2-x+1)
Jeg har kommet til x^2+3x+2

Men ifølge fasit, skal svaret være x^2+3x+2+(-x+1)/(x^2-x+1)

Noen som kan hjelpe med å finne resten av svaret?
Larsetan offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 22/03-2019 20:12

Re: Polynomdivisjon

Innlegg Janhaa » 29/06-2020 10:52

polynom-divisj.jpg
polynom-divisj.jpg (77.87 KiB) Vist 251 ganger



Litt kluss med å legge det inn her, vedlegger heller ett bilde:
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8099
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: Polynomdivisjon

Innlegg Larsetan » 30/06-2020 09:01

Hei, takk for svar. Men bare for at jeg skal klare å forstå det, hvorfor deler vi (-x+1) med hele (x^2-x+1), og ikke bare X^2 som alle de tidligere gangene i utregningen?
Larsetan offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 22/03-2019 20:12

Re: Polynomdivisjon

Innlegg zell » 03/07-2020 14:30

[tex]\begin{matrix}x^4+2x^3+3&:&x^2-x+1 & = \color{red}{x^2} + \color{green}{3x}+{\color{blue}2} + \frac{-x+1}{x^2-x+1}\\
\underline{-\color{red}{(x^4-x^3+x^2)}} & & &\\
3x^3-x^2+3 & &&\\
\underline{-\color{green}{(3x^3-3x^2+3x)}} & &&\\
2x^2-3x+3 & & & \\
\underline{-\color{blue}{(2x^2-2x+2)}} & & &\\
-x+1 & & &\\
\underline{-\left(\cancel{(x^2-x+1)}\frac{-x+1}{\cancel{x^2-x+1}}\right)} & & &\\
0
\end{matrix}[/tex]
zell offline
Guru
Guru
Innlegg: 1774
Registrert: 09/02-2007 15:46
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 57 gjester