Tallteori

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Tallteori

Innlegg Janhaa » 29/06-2020 12:28

Finn resten når [tex]\,\,96*97*98*99*100\,\,[/tex]deles på 19.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8099
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: Tallteori

Innlegg LAMBRIDA » 29/06-2020 20:24

Dette er vel ei lett oppgave.
Resten har eg fått til å være 6. Desimalene i regnestykket etter komma er 0,3157895. Multipliserer vi dette med 19 får vi altså 6.
LAMBRIDA offline
Cauchy
Cauchy
Innlegg: 203
Registrert: 16/11-2011 19:50
Bosted: Hjelmeland

Re: Tallteori

Innlegg Mattegjest » 29/06-2020 21:44

Prøver med modulo-rekning:

96 [tex]\equiv[/tex]1 ( mod 19 )
97 [tex]\equiv[/tex]2 ( mod 19 )
98 [tex]\equiv[/tex] 3 ( mod 19 )
99 [tex]\equiv[/tex] 4 ( mod 19 )
100 [tex]\equiv[/tex] 5 ( mod 19 )

96 [tex]\cdot[/tex] 97 [tex]\cdot[/tex] 98 [tex]\cdot[/tex] 99 [tex]\cdot[/tex]100 [tex]\equiv[/tex] 1 [tex]\cdot[/tex]2[tex]\cdot[/tex]3[tex]\cdot[/tex]4[tex]\cdot[/tex]5 ( mod 19 )

[tex]\Leftrightarrow[/tex] 96[tex]\cdot[/tex]97[tex]\cdot[/tex]98[tex]\cdot[/tex]99[tex]\cdot[/tex]100 [tex]\equiv[/tex] 120 ( mod 19 ) = ( 19 [tex]\cdot[/tex] 6 + 6 ) ( mod 19 ) = 6


Finnast ganske sikkert ei enklare løysing !
Mattegjest offline

Re: Tallteori

Innlegg Janhaa » 29/06-2020 22:17

Mattegjest skrev:Prøver med modulo-rekning:

96 [tex]\equiv[/tex]1 ( mod 19 )
97 [tex]\equiv[/tex]2 ( mod 19 )
98 [tex]\equiv[/tex] 3 ( mod 19 )
99 [tex]\equiv[/tex] 4 ( mod 19 )
100 [tex]\equiv[/tex] 5 ( mod 19 )

96 [tex]\cdot[/tex] 97 [tex]\cdot[/tex] 98 [tex]\cdot[/tex] 99 [tex]\cdot[/tex]100 [tex]\equiv[/tex] 1 [tex]\cdot[/tex]2[tex]\cdot[/tex]3[tex]\cdot[/tex]4[tex]\cdot[/tex]5 ( mod 19 )

[tex]\Leftrightarrow[/tex] 96[tex]\cdot[/tex]97[tex]\cdot[/tex]98[tex]\cdot[/tex]99[tex]\cdot[/tex]100 [tex]\equiv[/tex] 120 ( mod 19 ) = ( 19 [tex]\cdot[/tex] 6 + 6 ) ( mod 19 ) = 6


Finnast ganske sikkert ei enklare løysing !


Fin løsning, og sjølsagt korrekt.
Trur ikke der er noen "raskere løsning".
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8099
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Majestic-12 [Bot] og 3 gjester