matematikk.net

Hei
vet noen hvordan man finner ut vinkelen x når man vet verdien til cos x i GeoGebra?
Oppgaven er fra SINUS s.244 (utgave 2013)
Under løsningen, hopper de over fra cos x = (7)/(sqrt(17)*sqrt(10)) til ∠A=57.5° uten mer forklaring enn lommeregneren gir ∠A=57.5°.
jeg har prøvd selv eller å google svaret men ikke har funnet svaret... HJAAAP

gjestr1 wrote:Hei
vet noen hvordan man finner ut vinkelen x når man vet verdien til cos x i GeoGebra?
Oppgaven er fra SINUS s.244 (utgave 2013)
Under løsningen, hopper de over fra cos x = (7)/(sqrt(17)*sqrt(10)) til ∠A=57.5° uten mer forklaring enn lommeregneren gir ∠A=57.5°.
jeg har prøvd selv eller å google svaret men ikke har funnet svaret... HJAAAP

Hei, bare skriv inn likningen slik den står, og trykk på enten "$x=$" for eksakt løsning eller "$x\approx$" for numerisk løsning (men husk gradetegn på $x$-en! Hvis ikke får du svaret i radianer, og ikke i grader):

Eksakt løsning gir:

I linje to har jeg gjort om den eksakte løsningen til desimaltall ved å trykke på løsningen og deretter på knappen "$\approx$" som du finner helt til venstre i CAS-feltet.

Numerisk løsning gir:

Dette svaret ser vi at ikke gir mening for oss (men det er faktisk en gyldig løsning!), og det kommer av hvordan den numeriske metoden fungerer. Jeg tror ikke det er hensiktsmessig å snakke for mye om hva som skjer her akkurat nå, så bruk heller metoden over: Altså løs først eksakt, og så gjør om svaret til desimaltall senere.

SveinR wrote:

gjestr1 wrote:Hei
vet noen hvordan man finner ut vinkelen x når man vet verdien til cos x i GeoGebra?
Oppgaven er fra SINUS s.244 (utgave 2013)
Under løsningen, hopper de over fra cos x = (7)/(sqrt(17)*sqrt(10)) til ∠A=57.5° uten mer forklaring enn lommeregneren gir ∠A=57.5°.
jeg har prøvd selv eller å google svaret men ikke har funnet svaret... HJAAAP

Hei, bare skriv inn likningen slik den står, og trykk på enten "$x=$" for eksakt løsning eller "$x\approx$" for numerisk løsning (men husk gradetegn på $x$-en! Hvis ikke får du svaret i radianer, og ikke i grader):

Eksakt løsning gir:

I linje to har jeg gjort om den eksakte løsningen til desimaltall ved å trykke på løsningen og deretter på knappen "$\approx$" som du finner helt til venstre i CAS-feltet.

Numerisk løsning gir:

Dette svaret ser vi at ikke gir mening for oss (men det er faktisk en gyldig løsning!), og det kommer av hvordan den numeriske metoden fungerer. Jeg tror ikke det er hensiktsmessig å snakke for mye om hva som skjer her akkurat nå, så bruk heller metoden over: Altså løs først eksakt, og så gjør om svaret til desimaltall senere.

OMG Du e best!! takk for også detaljert forklaring.
så...jeg prøvde selv... trykket på x=(løs) knappen og deretter på numerisk knappen, men jeg fikk x = 360k_{1} +57.53, x= 360k_{1}-57.53 (k-delen ser ut som k har små 1 på høyre nede. rart at min GeoGebra forsøk ikke ser som din
Da jeg prøvde med cos(x°)=0.5, fikk jeg {x = 360k_{1} - 60, x = 360k_{1} + 60}. cos(x°)=0 gav svaret som {x = 180k_{1} + 90}.
Skal jeg bare se over 360k1 eller 180k foran?

gjestr1 wrote: OMG Du e best!! takk for også detaljert forklaring.
så...jeg prøvde selv... trykket på x=(løs) knappen og deretter på numerisk knappen, men jeg fikk x = 360k_{1} +57.53, x= 360k_{1}-57.53 (k-delen ser ut som k har små 1 på høyre nede. rart at min GeoGebra forsøk ikke ser som din
Da jeg prøvde med cos(x°)=0.5, fikk jeg {x = 360k_{1} - 60, x = 360k_{1} + 60}. cos(x°)=0 gav svaret som {x = 180k_{1} + 90}.
Skal jeg bare se over 360k1 eller 180k foran?

Bare hyggelig å hjelpe

Ok, det var litt pussig at den gjør det annerledes men da har du nok en annen versjon av GeoGebra. Egentlig liker jeg måten din GeoGebra velger å løse dette på bedre - poenget med $360\cdot k_1$ osv. er at likningen egentlig har uendelig mange løsninger (man kan alltid legge til 360 grader til løsningen og den er fortsatt gyldig - dette vil du lære mer om i R2 om du tar det). Men om vi f.eks. ser på en trekant vet vi jo at vinklene må være mellom 0 og 180 grader, så da sløyfer vi disse andre løsningene - og da kan du som du sier bare se bort fra disse leddene med k1 osv.

For å unngå problemet kan du si til GeoGebra at du ønsker løsninger mellom 0 og 180 grader i utgangspunktet:


Her har jeg lagt til betingelsen $0<x<180$ bak likningen, som du ser.

SveinR wrote:

gjestr1 wrote: OMG Du e best!! takk for også detaljert forklaring.
så...jeg prøvde selv... trykket på x=(løs) knappen og deretter på numerisk knappen, men jeg fikk x = 360k_{1} +57.53, x= 360k_{1}-57.53 (k-delen ser ut som k har små 1 på høyre nede. rart at min GeoGebra forsøk ikke ser som din
Da jeg prøvde med cos(x°)=0.5, fikk jeg {x = 360k_{1} - 60, x = 360k_{1} + 60}. cos(x°)=0 gav svaret som {x = 180k_{1} + 90}.
Skal jeg bare se over 360k1 eller 180k foran?

Bare hyggelig å hjelpe

Ok, det var litt pussig at den gjør det annerledes men da har du nok en annen versjon av GeoGebra. Egentlig liker jeg måten din GeoGebra velger å løse dette på bedre - poenget med $360\cdot k_1$ osv. er at likningen egentlig har uendelig mange løsninger (man kan alltid legge til 360 grader til løsningen og den er fortsatt gyldig - dette vil du lære mer om i R2 om du tar det). Men om vi f.eks. ser på en trekant vet vi jo at vinklene må være mellom 0 og 180 grader, så da sløyfer vi disse andre løsningene - og da kan du som du sier bare se bort fra disse leddene med k1 osv.

For å unngå problemet kan du si til GeoGebra at du ønsker løsninger mellom 0 og 180 grader i utgangspunktet:


Her har jeg lagt til betingelsen $0<x<180$ bak likningen, som du ser.

Det funker! you are the hero of the day!
ha en fortsatt fin sommer!