matematikk.net

Jeg sliter med å forstå fremgangsmåten i denne oppgaven om fullstendige kvadrater, der C ifølge fasit skal være 25. Oppgaveteksten lyder som følger:

Finn tallet c slik at uttrykket blir et fullstendig kvadrat:
9y^2 + 30y + c

Jeg regner med at man først må kvitte seg med 9 tallet foran y^2, ved å sette det utenfor en parentes. Men hva gjør man da med 30y?

Siden 9 er kvadrat til 3, kommer det lettere å la det slik at faktorisering av [tex]30=2\times 3\times 5[/tex] viser at c = 25.
Husk kvadratsetningen [tex](a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}[/tex].
Det blir
[tex]9y^{2}+30y+c=(3y)^{2}+2\times 3y\times 5+(5)^{2}[/tex]
slik at c=25.

Skjønner! Mange takk