faktorisering

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

faktorisering

Innlegg r1 elev » 31/07-2020 12:57

hvordan kan man faktorisere store tall for hånd slik som 4056196 , finnes det en rask metode?
r1 elev offline

Re: faktorisering

Innlegg Aleks855 » 31/07-2020 13:12

For faktorisering av enorme tall, så finnes det noen gode "regneregler" som mer eller mindre gjør prosessen enkel. Men å alltid gjøre det for hånd blir selvfølgelig et problem når man har med VIRKELIG store tall å gjøre.

Blant de regnereglene vi kan bruke for hånd, så har vi ting som

- det siste sifferet er et partall, så hele tallet er et partall, og kan derfor deles på 2

- hvis tverrsummen er delelig på 3, så er tallet også delelig på 3

- hvis tverrsummen er delelig på 9, så er tallet også delelig på 9

- hvis det siste sifferet er 0 eller 5, så er tallet delelig på 5

Det finnes også flere.

Noen ganger trenger man bare disse reglene, og da går det greit. Men andre ganger må man rett og slett "gjette" fordi ingen av disse reglene passer inn. Da må man prøve noen tall, og se om det går. Så for eksempel for å finne ut om tallet er delelig på 11, så må man bare dele tallet på 11, og se om svaret blir et helt tall.

Andre ganger lar vi en datamaskin ta seg av det. Spesielt for enorme tall. Det kan virke som juks, men det er veldig lite kunnskap om programmering som trengs for å lage et slikt program selv.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 6295
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: faktorisering

Innlegg SveinR » 31/07-2020 13:40

Aleks855 skrev:Noen ganger trenger man bare disse reglene, og da går det greit. Men andre ganger må man rett og slett "gjette" fordi ingen av disse reglene passer inn. Da må man prøve noen tall, og se om det går. Så for eksempel for å finne ut om tallet er delelig på 11, så må man bare dele tallet på 11, og se om svaret blir et helt tall.

Bare som et lite apropos: Akkurat 11 har en svært enkel regel - om den alternerende tverrsummen er delelig på 11, så er tallet delelig på 11. Dette betyr f.eks. at tallet 3261 ikke er delelig på 11 siden 3-2+6-1=6 ikke er delelig på 11, men at tallet 3190 er delelig på 11 siden 3-1+9-0 = 11 er delelig på 11.

Så er det selvsagt som du nevner andre regler enn de du skrev, men de blir fort vel komplisert. Men akkurat 11 er enkel nok :)
SveinR offline
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 309
Registrert: 22/05-2018 21:12

Re: faktorisering

Innlegg Gjest » 31/07-2020 14:36

Gjest offline

Re: faktorisering

Innlegg Aleks855 » 31/07-2020 16:26

SveinR skrev:
Aleks855 skrev:Noen ganger trenger man bare disse reglene, og da går det greit. Men andre ganger må man rett og slett "gjette" fordi ingen av disse reglene passer inn. Da må man prøve noen tall, og se om det går. Så for eksempel for å finne ut om tallet er delelig på 11, så må man bare dele tallet på 11, og se om svaret blir et helt tall.

Bare som et lite apropos: Akkurat 11 har en svært enkel regel - om den alternerende tverrsummen er delelig på 11, så er tallet delelig på 11. Dette betyr f.eks. at tallet 3261 ikke er delelig på 11 siden 3-2+6-1=6 ikke er delelig på 11, men at tallet 3190 er delelig på 11 siden 3-1+9-0 = 11 er delelig på 11.

Så er det selvsagt som du nevner andre regler enn de du skrev, men de blir fort vel komplisert. Men akkurat 11 er enkel nok :)


Aha, den var jeg faktisk ikke klar over, så den hadde ikke dukka opp i lista mi uansett :D
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 6295
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 8 gjester