matematikk.net

Hei jeg prøver NDLA oppgaver med løsningsforslag, men har vansker å forstå løsningen hele tatt.

Oppgaven er en slik:
Gitt punktene er A (-2,1) B (2,1) C (-1,3).
c) Vis, ved regning, at koordinatene til skjæringspunktet mellom midtnormalene i trekanten er (0,5/4)

Ifølge løsningen, midtnormalen på AC må stå normalt på AC= [1,2]. En retningsvektor for midtnormalen er [-2,1].
Men hvordan kan OA bli den retningsvektor for midtnormalen? Hvordan kan man vite at OA og ES er parallell (E er midtpunktet på AC og S er skjæringspunktet mellom midtnormalene)? jeg prøvde å simulere med Geogebra om det fins mønster og leste teoribøker flere ganger men fortsatt ikke har forstått....


Oppgaven er fra (oppgave 5)
https://api.ndla.no/files/103097/r1_geo ... e_2_nb.pdf

løsningen er her (oppgave 5)
https://api.ndla.no/files/192196/r1_geo ... ing_nb.pdf

At OA her er parallell med midtnormalen til AC, skyldes bare de oppgitte koordinatene til A og C. Hvis f.eks C hadde hatt koordinatene (-1,4), ville vi ikke fåtte en slik parallellitet. Det ligger altså ikke noen nødvendighet til grunn her.

josi wrote:At OA her er parallell med midtnormalen til AC, skyldes bare de oppgitte koordinatene til A og C. Hvis f.eks C hadde hatt koordinatene (-1,4), ville vi ikke fåtte en slik parallellitet. Det ligger altså ikke noen nødvendighet til grunn her.

aha! så dvs. at oppgaven vil at elever sjekker om OA*AC=0 slik at det kan brukes til å finne ES. wow.. for en vanskelig oppgave... skal løse oppgaven flere ganger mer for øvelse. takk mye for hjelpen!! ha en fortsatt fin helg