Matematikk R1 - Sannsynlighetsregning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
HanneCB
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 17/02-2020 14:40

Hei! Sliter litt med grunnleggende sannsynlighetsregning. Har en oppgave hvor det ligger 6 røde og 12 sorte drops. Skal tilfeldig trekke 2 drops. Hva er sannsynligheten for at akkurat ett av dropsene er sort? Tenker jeg riktig hvis jeg tror at løsningen er å gange sammen sannsynlighetene for å trekke et sort drops med sannsynligheten for ikke sort/rødt? 12/18 * 6/17?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

HanneCB skrev:Hei! Sliter litt med grunnleggende sannsynlighetsregning. Har en oppgave hvor det ligger 6 røde og 12 sorte drops. Skal tilfeldig trekke 2 drops. Hva er sannsynligheten for at akkurat ett av dropsene er sort? Tenker jeg riktig hvis jeg tror at løsningen er å gange sammen sannsynlighetene for å trekke et sort drops med sannsynligheten for ikke sort/rødt? 12/18 * 6/17?
nesten, blir slik:

[tex]P=\frac{12}{18}*\frac{6}{17}*2[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
HanneCB
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 17/02-2020 14:40

Tusen takk for svar! Sikkert et dumt spørsmål, men skal jeg multiplisere med 2 fordi det trekkes to kuler? Slik at hvis jeg skulle trekke 3 kuler hadde jeg multiplisert med 3?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

HanneCB skrev:Tusen takk for svar! Sikkert et dumt spørsmål, men skal jeg multiplisere med 2 fordi det trekkes to kuler? Slik at hvis jeg skulle trekke 3 kuler hadde jeg multiplisert med 3?
[tex]P(1\,sort)=P(1\,sort,1\, red)+P(1\,red,1\, sort)[/tex]

hvis vi bruker hypergeometrisk, "popper" rett svar ut:

[tex]P=\frac{\binom{12}{1}\binom{6}{1}}{\binom{18}{12}}=0,47[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
josi

Janhaa skrev:
HanneCB skrev:Tusen takk for svar! Sikkert et dumt spørsmål, men skal jeg multiplisere med 2 fordi det trekkes to kuler? Slik at hvis jeg skulle trekke 3 kuler hadde jeg multiplisert med 3?
[tex]P(1\,sort)=P(1\,sort,1\, red)+P(1\,red,1\, sort)[/tex]

hvis vi bruker hypergeometrisk, "popper" rett svar ut:

[tex]P=\frac{\binom{12}{1}\binom{6}{1}}{\binom{18}{12}}=0,47[/tex]
Her har det vel lurt seg inn et 1-tall for mye i ${\binom{18}{12}}$
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

josi skrev:
Janhaa skrev:
HanneCB skrev:Tusen takk for svar! Sikkert et dumt spørsmål, men skal jeg multiplisere med 2 fordi det trekkes to kuler? Slik at hvis jeg skulle trekke 3 kuler hadde jeg multiplisert med 3?
[tex]P(1\,sort)=P(1\,sort,1\, red)+P(1\,red,1\, sort)[/tex]

hvis vi bruker hypergeometrisk, "popper" rett svar ut:

[tex]P=\frac{\binom{12}{1}\binom{6}{1}}{\binom{18}{12}}=0,47[/tex]
Her har det vel lurt seg inn et 1-tall for mye i ${\binom{18}{12}}$
ja, det er sant:

[tex]P=\frac{\binom{12}{1}\binom{6}{1}}{\binom{18}{2}}=0,47[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
HanneCB
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 17/02-2020 14:40

Jeg har ikke kommet til hypergeometrisk ennå, så det skjønner jeg ikke så mye av. Men bare for å oppklare det jeg lurer på: I den oppgaven jeg beskrev i innlegget mitt, så var svaret 12/18 * 6/17 * 2. Kommer det siste totallet fordi det gjøres to trekninger? Hvis det skulle trekkes tre drops, så ville jeg ganget med 3? Eller 4, hvis det var fire trekninger?
josi

HanneCB skrev:Jeg har ikke kommet til hypergeometrisk ennå, så det skjønner jeg ikke så mye av. Men bare for å oppklare det jeg lurer på: I den oppgaven jeg beskrev i innlegget mitt, så var svaret 12/18 * 6/17 * 2. Kommer det siste totallet fordi det gjøres to trekninger? Hvis det skulle trekkes tre drops, så ville jeg ganget med 3? Eller 4, hvis det var fire trekninger?

Man kan her få nøyaktig 1 svart på 2 måter: Svart på første og rødt på andre eller rødt på første og svart på andre:

$\frac{6}{18}\cdot\frac{12}{17} + \frac{12}{18}\cdot \frac{6}{17} = 2\cdot \frac{12}{18}\cdot \frac{6}{17} $
Svar