matematikk.net

Oppgåve 6.26 Sigma R2 2015.

Har løyst oppgåva sjå nedanfor:
På betalingsmåte 3 får eg eit anna svar enn fasiten.
Fasiten 22131.- kr
Meg: 22434, har eg gjort noko feil? eller har eg rett.
Kan nokon hjelpe meg her, please

Per kjøper ein TV til 18000 kr og kan velje mellom

1. 18000 kr kontant
2. 2000 kr per månad i tolv månadar.
3. 7000 kr kontant og deretter 800 kr i månaden i 24 månadar. Det første beløpet skal
betalast om ein månad.

Kva for ein betalingsmåte blir dyrast for Per dersom vi reknar renta er 2 % per månad?

Vekstfaktoren 1,02 per månad.

1. !8000.- kr kontant.
2. 2000 · ((1/1,02)^12-1)/(1/1,02 -1) = 2000 · (- 0,2115068244)/(- 0,0196078431) = 2000 · 10,78684806 ≈ 21573,69613 =
= 21574,- kr
3. 800 · ((1/1,02)^24-1)/(1/1,02 -1) + 7000 = 800 · (- 0,3782785121)/(- 0,0196078431) + 7000 = 800 · 19,29220415 + 7000
= 15433,76332 + 7000 ≈ 22433,76322 = 22434.- kr

Hei!
Fann feilen sjølv no.
Hadde gløymet å dele 800 på vekstfaktoren 1,02
Vi får då følgande utrekning og svar.

3. 800/1,02 · ((1/1,02)^24-1)/(1/1,02 -1) + 7000 = 800/1,02 · (- 0,3782785121)/(- 0,0196078431) + 7000
= 800/1,02 · 19,29220415 + 7000
= 15131,14051 + 7000 ≈ 22131,14051

Betalingsmåte nr. 3 blir dyrast for Per, han må betale 22131.- kr.
Håper dette vart forståeleg no.

Hei,

Siden oppgaven nødvendigvis må være med hjelpemidler, foreslår jeg bruk av CAS.

Se vedlegg.

Takk for tipset,

Vil berre opplyse om at vi bruker følgjande formel for summen til ei geometrisk rekkje i utrekningane.
Det var det eg meinte når eg sa eg hadde glømt å dele med 1,02 både i utrekning 2 og 3
s_n = a_1· (( k^n-1))/(k-1), k ≠ 1

a_1 = 2000/1,02 i utrekning 2

a_1 = 800/1,02 i utrekning 3

2. 2000/1,02· ((1/1,02)^12-1)/(1/1,02 -1) = 2000/1,02 · (- 0,2115068244)/(- 0,0196078431)
= 2000/1,02· 10,78684806 ≈ 21150,68247 = 21151.- kr

3. 800/1,02 · ((1/1,02)^24-1)/(1/1,02 -1) + 7000 = 800/1,02 · (- 0,3782785121)/(- 0,0196078431) + 7000
= 800/1,02 · 19,29220415 + 7000
= 15131,14051 + 7000 ≈ 22131,14051 = 22131.- kr

Betalingsmåte nr. 3 blir dyrast for Per, han må betale 22131.- kr.