matematikk.net

Hei.

Sliter litt med å skrive om likninga slik at den kan løses som andregradslikning.
[tex]y=x - \frac{1}{x}[/tex]

Har prøvd å trekke ut 1/x men ender bare opp med å stange hodet i veggen:
[tex]x² -x \cdot {y} = 0[/tex]

og dermed
[tex]x (x + y) -1 = 0[/tex]

Veber wrote:Hei.

Sliter litt med å skrive om likninga slik at den kan løses som andregradslikning.
[tex]y=x - \frac{1}{x}[/tex]

Har prøvd å trekke ut 1/x men ender bare opp med å stange hodet i veggen:
[tex]x² -x \cdot {y} = 0[/tex]

og dermed
[tex]x (x + y) -1 = 0[/tex]

For å får en likning for å bestemme x, må du sette y = 0.

Ganger vi hele ligningen med x forsvinner brøken og vi står igjen med
$xy = x^2-1$, med andre ord $x^2-xy -1=0$.

Vi behøver ikke sette y = 0. Løser vi ligningen mhp. x får vi
$ x = \dfrac{y\pm\sqrt{y^2+4}}2$.

Gjest wrote:Ganger vi hele ligningen med x forsvinner brøken og vi står igjen med
$xy = x^2-1$, med andre ord $x^2-xy -1=0$.

Vi behøver ikke sette y = 0. Løser vi ligningen mhp. x får vi
$ x = \dfrac{y\pm\sqrt{y^2+4}}2$.

Du har selvfølgelig helt rett. Ingen grunn til å begrense y´s verdi til 0!

Ah - hjertelig takk for hjelpen. Merker at det er mange år siden jeg hadde dette på skolen.