matematikk.net

Heisann!

Etter et par forsøk må jeg gi tapt på denne likningen. Noen andre?:-)

5 * 2^x = 4 * 3^x

flytter litt:

2^x/3^x = 4/5
ln til begge sider

ln(2^x/3^x) = ln(4/5)
bruker logaritmeregelen som sier at ln(a/b) = ln a - ln b

ln 2^x - ln 3^X = ln(4/5)

bruker logartime reglen som sier at ln a^x = x*ln a

x*ln 2 - x*ln 3 = ln (4/5)

faktoriserer

x(ln 2 - ln 3) = ln (4/5)
deler deretter

x = ln(4/5)/(ln 2/3) =~ 0.55

Heisann Candela

Takker for svar!

Jeg tror jeg forstår hvordan du løste den. Men finnest det en enklere måte å gjøre det på? Jeg går utifra at svaret er nei.

Men grunnen til at jeg spør er at mitt pensum(1Y) er så kort på logaritmer at regelen ln(a/b) = ln a - ln b ikke er med.

Det er mulig det er vanlig å slenge med oppgaver som går litt utenom pensum:-)

Mvh

Jon Blund

Den kan jo selvfølgelig løses grafisk.

Stemmer nok det!