matematikk.net

Hei,
Jeg har en ultralydmåler i toppen av en vanntank, og ønsker å regne ut avstanden til hvor mange liter som skal vises.

Når måleren viser 28,5 CM er det 0 liter i tanken.
Når måleren viser 3 CM er det 10 liter i tanken.

Kan noen hjelpe meg å sette opp regnestykket for dette?


Skjermlue.

Vi har to punkter, $(28.5, \ 0), \ (3, \ 10)$.

Antatt at vi ønsker et lineært forhold, kan vi modellere en lineær funksjon som krysser disse punktene.

Når man modellerer noe fra den virkelige verden, så får man ikke alltid pene tall. Bruker derfor et digitalt verktøy som gir funksjonen $y = -0.392157x + 11.1765$.

Her vil $x$ være centimeter-verdien målt av ultralydmåleren, og $y$ er literverdien.

Eksempel, hvis ultralydmåleren viser $10 \text{cm}$ så får vi at det er $-0.392157 \cdot 10 + 11.1765 = \underline{7.25493 \text{ liter}}$.

Merk: Av funksjonen $y = -0.392157x + 11.1765$ ser vi også at den har avgjort at maksimal vannstand i tanken er 11.1765 liter, fordi det er det resultatet vi får dersom ultralydmåleren viser 0cm. Men vi må anta at måleren kanskje ikke virker optimalt ved avstander tilnærmet lik 0, så det kan være vanskelig å få den til å tolke akkurat dette resultatet.

Aleks855 wrote:Vi har to punkter, $(28.5, \ 0), \ (3, \ 10)$.

Antatt at vi ønsker et lineært forhold, kan vi modellere en lineær funksjon som krysser disse punktene.

Når man modellerer noe fra den virkelige verden, så får man ikke alltid pene tall. Bruker derfor et digitalt verktøy som gir funksjonen $y = -0.392157x + 11.1765$.

Her vil $x$ være centimeter-verdien målt av ultralydmåleren, og $y$ er literverdien.

Eksempel, hvis ultralydmåleren viser $10 \text{cm}$ så får vi at det er $-0.392157 \cdot 10 + 11.1765 = \underline{7.25493 \text{ liter}}$.

Merk: Av funksjonen $y = -0.392157x + 11.1765$ ser vi også at den har avgjort at maksimal vannstand i tanken er 11.1765 liter, fordi det er det resultatet vi får dersom ultralydmåleren viser 0cm. Men vi må anta at måleren kanskje ikke virker optimalt ved avstander tilnærmet lik 0, så det kan være vanskelig å få den til å tolke akkurat dette resultatet.

takk for svar!
Hvordan kom du frem til -0.392157?


skjermlue

Som sagt så brukte jeg digitalt hjelpemiddel for utregninga. Men hvis du vil vite hvordan det kan gjøres for hånd så kan du se et eksempel her: https://udl.no/v/algebra/likninger/finn ... l-tips-667