matematikk.net

Hei, jeg trenger hjelp til å løse denne oppgaven i CAS. Hvordan skal jeg gå fram?

Funksjonen f er gitt ved , Df = R
a, b og c er konstanter.

Om denne funksjonen får du vite at

• er et ekstremalpunkt for f
• er et infleksjonspunkt for f
• er et punkt på grafen til f

a Sett opp tre likninger som a, b og c må tilfredsstille.
b Bruk CAS til å bestemme konstantene a, b og c.

Takk på forhånd!

strizzarddrizzle wrote:Hei, jeg trenger hjelp til å løse denne oppgaven i CAS. Hvordan skal jeg gå fram?

Funksjonen f er gitt ved , Df = R
a, b og c er konstanter.

Om denne funksjonen får du vite at

• er et ekstremalpunkt for f
• er et infleksjonspunkt for f
• er et punkt på grafen til f

a Sett opp tre likninger som a, b og c må tilfredsstille.
b Bruk CAS til å bestemme konstantene a, b og c.

Takk på forhånd!

Du har glemt av å inkludere punktene, men anta at det er punktene $(x_1,y_1)$, $(x_2,y_2)$ og $(x_3,y_3)$ vi snakker om.

Dersom $(x_1,y_1)$ er et ekstremalpunkt for $f$ betyr dette at $f'(x_1)=0$
Dersom $(x_2,y_2)$ er et infleksjonspunkt for $f$ betyr dette at $f''(x_2)=0$. Merk at dette gjelder ikke nødvendigvis i motsatt retning.
Dersom $(x_3,y_3)$ er et punkt på $f$ betyr dette at $f(x_3)=y_3$.

Der skal du ha nok til å tilfredsstille kravene.