matematikk.net

Forstår ikke helt fremgangsmåten til disse oppgavene og lurte på om noen kunne forklart hvordan man løser disse

En fabrikk mottar daglig 1915 kretskort. En tilfeldig dag er antall kretskort med en defekt kobling blant dem lik 9. En av de ansatte henter 3 kretskort.


A) En fabrikk mottar daglig 1915 kretskort. En tilfeldig dag er antall kretskort med en defekt kobling blant dem lik 9. En av de ansatte henter 3 kretskort.

B) Benytt den binomiske sannsynlighetsfordelingen til å finne sannsynligheten for at den ansatte får nøyaktig 2 med defekten.

sebhus wrote:Forstår ikke helt fremgangsmåten til disse oppgavene og lurte på om noen kunne forklart hvordan man løser disse

En fabrikk mottar daglig 1915 kretskort. En tilfeldig dag er antall kretskort med en defekt kobling blant dem lik 9. En av de ansatte henter 3 kretskort.


A) En fabrikk mottar daglig 1915 kretskort. En tilfeldig dag er antall kretskort med en defekt kobling blant dem lik 9. En av de ansatte henter 3 kretskort.

B) Benytt den binomiske sannsynlighetsfordelingen til å finne sannsynligheten for at den ansatte får nøyaktig 2 med defekten.

152042495_199402581934446_6122933000931858576_n (1).jpg

151755571_878708309595299_510220727140746360_n (1).jpg

Hvis vi skal benytte den binomiske sannsynlighetsfordelingen, må vi gjøre den forenkling at sjansene for trekke et defekt kretskort er den samme for alle tre trekkene. Dette vet vi ikke er tilfelle da vi har å gjøre med trekning uten tilbakelegging. Men feilen vi gjør, blir ikke så stor da utvalget, 3, er mye mindre enn populasjonen, 1915.
En modell for et binomisk forsøk blir da:

$\binom{3}{2} * \left(\frac{9}{1915}\right)^2* \frac{1906}{1915}$

a)
[tex]\large P=\frac{\binom{9}{2}\binom{1906}{1}}{\binom{1915}{3}}[/tex]