Slettet
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
For den første kan du bruke følgende sammenheng:
$\textrm{Var}(X) = \textrm{E}[X^2] - \textrm{E}[X]^2$
For den andre kan du bruke at vi har følgende egenskaper for variansen, dersom $a$ er en konstant:
$\textrm{Var}(X + a) = \textrm{Var}(X)$
$\textrm{Var}(aX) = a^2\textrm{Var}(X)$
$\textrm{Var}(X) = \textrm{E}[X^2] - \textrm{E}[X]^2$
For den andre kan du bruke at vi har følgende egenskaper for variansen, dersom $a$ er en konstant:
$\textrm{Var}(X + a) = \textrm{Var}(X)$
$\textrm{Var}(aX) = a^2\textrm{Var}(X)$
Det er ikke noe spesielt å bruke her - vi får oppgitt infoen vi trenger, altså forventningsverdiene.
"Det er kjent at forventningen til den stokastiske variabelen X er 2,7. Forventningen til X^2 er 13,3."
Dette betyr at $\textrm{E}[X] = 2.7$ og at $\textrm{E}[X^2] = 13.3$
For å finne variansen kan vi da benytte den første sammenhengen jeg skrev over, og sette inn tallene:
$\textrm{Var}(X) = \textrm{E}[X^2] - \textrm{E}[X]^2 = 13.3 - 2.7^2 = 6.01$
"Det er kjent at forventningen til den stokastiske variabelen X er 2,7. Forventningen til X^2 er 13,3."
Dette betyr at $\textrm{E}[X] = 2.7$ og at $\textrm{E}[X^2] = 13.3$
For å finne variansen kan vi da benytte den første sammenhengen jeg skrev over, og sette inn tallene:
$\textrm{Var}(X) = \textrm{E}[X^2] - \textrm{E}[X]^2 = 13.3 - 2.7^2 = 6.01$