Page 1 of 1
Lite integral.
Posted: 04/03-2006 17:34
by Guest
[itgl][/itgl] dt/[rot][/rot](t[sup]2[/sup]-a[sup]2[/sup]) ; t>a.
Hadde a=1, kunne man greit brukt t=coshx, nå vet jeg ikke helt.
Posted: 04/03-2006 18:16
by Solar Plexsus
Prøv med substitusjonen t = a*coshx.
Posted: 04/03-2006 22:32
by Guest
Får da:
1/a [itgl][/itgl] dt/sinht, hva gjør jeg så?
Posted: 06/03-2006 01:30
by Solar Plexsus
Substitusjonen t=a*coshx gir dt/dx = a*sinhx og
t[sup]2[/sup] - a[sup]2[/sup] = a[sup]2[/sup](cosh[sup]2[/sup]x - 1) = (a*sinhx)[sup]2[/sup].
Dermed blir
[itgl][/itgl] dt/kv.rot(t[sup]2[/sup] - a[sup]2[/sup])
= [itgl][/itgl] (a*sinhx dx) / (a*sinhx)
= [itgl][/itgl] dx
= x + C
= cosh[sup]-1[/sup](t/a) + C
= ln[(t/a) + kv.rot((t/a)[sup]2[/sup] - 1)] + C
der C er en vilkårlig konstant.