matematikk.net

Vi måler en lengde fire ganger og finner gjennomsnittet. Forventningsverdien til hver måling er 32,5 meter, og variansen er 0,05. Finn forventningsverdien og standardavviket til gjennomsnittsverdien.

Forventningsverdien blir E(4X/4) = E(X) = 32,5 (stemmer med fasit)

Men Var(4X/4) = Var(X) = 0,05 blir feil. Riktig svar skal være 0,055.

Hvordan løser man dette? Prøve i morgen!

Glem Var(X), det er jo standardavviket man skal finne ..

Du har at

0,05 = Var(4X) = 4[sup]2[/sup]*Var(X),

så Var(X) = 0,05/4[sup]2[/sup]. Dermed blir standandardavviket

SD(x) = [rot][/rot]Var(x) = kv.rot(0,05/4[sup]2[/sup]) = kv.rot(0,05)/4 ≈ 0,056.