matematikk.net

Hei,
Noe forslag?
I en rettvinklet trekant er hypotenusen tre ganger så lang som den korteste kateten. Finn lengden på de tre sidene når arealet skal være 48 cm2.
Takk på forhånd:)

Esther88 wrote:Hei,
Noe forslag?
I en rettvinklet trekant er hypotenusen tre ganger så lang som den korteste kateten. Finn lengden på de tre sidene når arealet skal være 48 cm2.
Takk på forhånd:)

[tex]x^2+y^2=(3x)^2\\ y=\sqrt{8x^2}=2\sqrt{2}x[/tex]

[tex]A=48=\frac{1}{2}*x*2\sqrt{2}*x[/tex]

etc...

(3x)² = x ² + P ²
9x ² - x ² = P ²
√8x ² = P
P = 2√2 x
½ multiplied by x multiplied by 2√2 x = 48
√2x ² = 48
X ² = 48/ √2
½ x√8 x ² = 48
x. √2 . 2 . X = 48
x² . √2 = 48
X² = 48/ √2
X = √48/ √2

Hence, H = 17.48
B = 5.826
P = 16.478