matematikk.net

Jeg klarer ikke å finne løsning på denne. Fasiden sier 15,4%


https://ibb.co/G5PrFPT

God påske!

$195000(1 + \frac{p}{100})^4 = 100000$

$1 + \frac{p}{100} = (\frac{100}{195})^{\frac{1}{4}}$

$p = ((\frac{100}{195})^{\frac{1}{4}} - 1)100 = - 15.4$

Verdien synker årlig med 15.4%

Hei, når vi har en årlig prosentvis vekst/nedgang lønner det seg å bruke vekstfaktor. Og da har vi sammenhengen

$\mathrm{sluttverdi} = \mathrm{startverdi}\cdot\mathrm{vekstfaktor}^\textrm{antall år}$

Ser du hva slags likning du kan lage her da? Og hint til løsning: Selve likningen kan du med fordel løse i CAS.

Hei. Takk for svar.

Jeg fikk en annet type regne måte som ser ut som man får samme svar.

Flott!

Men hvis du setter x = 1 + p/1oo, ser du at regnemåten er temmelig lik.

Da er jeg tilbake igjen

Får ikke til denne

For a) kan du tenke på nøyaktig samme måten, bare at vekstfaktoren nå går over antall måneder i stedet for antall år:

$\mathrm{sluttverdi} = \mathrm{startverdi}\cdot\mathrm{vekstfaktor}^\textrm{antall måneder}$

Fasid sier 6a^3

Du har altså $2a^3 + 4a^2\cdot a$. Det siste leddet, $4a^2\cdot a$, blir $4a^3$, siden $a^2\cdot a = a^3$.

Da har vi $2a^3 + 4a^3$. Du har altså to av "noe" (altså $a^3$), og skal legge til fire av det samme (altså $a^3$). Da ender vi med seks av dette: $6a^3$.

SveinR wrote:Du har altså $2a^3 + 4a^2\cdot a$. Det siste leddet, $4a^2\cdot a$, blir $4a^3$, siden $a^2\cdot a = a^3$.

Da har vi $2a^3 + 4a^3$. Du har altså to av "noe" (altså $a^3$), og skal legge til fire av det samme (altså $a^3$). Da ender vi med seks av dette: $6a^3$.

Takk

Får ikke til noen av de her. Vet ikke hvor jeg starter

Hei, det lønner seg å bryte problemet ned i mindre deler - i stedet for å se på hele oppgaven på én gang.

$\frac{(2^2)^3\cdot 3^5}{3^4\cdot (2\cdot 3^3)^2}$

Her kan vi først begynner med å løse opp de to parentesene:
$(2^2)^3 = 2^{2\cdot 3} = 2^6$
$(2\cdot 3^3)^2 = 2^2\cdot (3^3)^2 = 2^2\cdot 3^{3\cdot2} = 2^2\cdot 3^6$

Etter at vi har gjort det, ender vi opp med

$\frac{2^6\cdot 3^5}{3^4\cdot 2^2\cdot 3^6}$

Herfra kan vi bruke potensreglene på $2$-er-potensene for seg or $3$-er-potensene for seg.

SveinR wrote:Hei, det lønner seg å bryte problemet ned i mindre deler - i stedet for å se på hele oppgaven på én gang.

$\frac{(2^2)^3\cdot 3^5}{3^4\cdot (2\cdot 3^3)^2}$

Her kan vi først begynner med å løse opp de to parentesene:
$(2^2)^3 = 2^{2\cdot 3} = 2^6$
$(2\cdot 3^3)^2 = 2^2\cdot (3^3)^2 = 2^2\cdot 3^{3\cdot2} = 2^2\cdot 3^6$

Etter at vi har gjort det, ender vi opp med

$\frac{2^6\cdot 3^5}{3^4\cdot 2^2\cdot 3^6}$

Herfra kan vi bruke potensreglene på $2$-er-potensene for seg or $3$-er-potensene for seg.

Den er grei. Ser at jeg kan få 2^4 men forstår ikke hvordan jeg får 3^5. Fasid sier 2^4÷3^5

Blir det 3^5-6-4= 3^-5=3^5?

renjiq wrote: Den er grei. Ser at jeg kan få 2^4 men forstår ikke hvordan jeg får 3^5. Fasid sier 2^4÷3^5

Blir det 3^5-6-4= 3^-5=3^5?

Nesten!

Vi får

$\frac{3^5}{3^4\cdot 3^6} = 3^{5-4-6} = 3^{-5} = \frac{1}{3^5}$

Og siden vi fra før har $2^4$ over brøkstreken, ender vi med

$\frac{2^4}{3^5}$

Har jeg tenkt riktig vis svaret er 5.3x10^9?