Et matematisk fenomen i Lorentz fôrmelene

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Werner Olsen
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 30/06-2021 15:34

Jeg publiserer en betraktning av Lorentz fôrmelene som kanskje kan gi ny innsikt. Oppsettet mitt er ikke så godt presentert hittil. jeg kan jobbe mer med presentasjon, men det vil ta lang tid. Setter pris på kommentarer. Bor fortiden i Bergen og flytter snart til Skjånes i Finnmark.
Et blikk på Lorentz transformasjonene. Har dessverre ikke figurene på denne filen. Kan sende dokumentet med figurer til en som vil ha.
Det å undersøke disse formlene som anvendes i den spesielle relativets teori, er mere et matematisk fenomen enn ett fysisk, slik som jeg vil gjøre her.
En bil og ett tog kjører same strekning. Bilen kjører fort og toget langsomt. Toget starter først og kjører lengden v·t og da starter bilen. Etter en tid tar bilen igjen toget, og dette møtepunktet P er avslutningen på to lengder. Den første lengden er X´ og den er lengden toget brukte fra tidspunktet at bilen startet til P. Den andre lengden er den bilen brukte fra da den startet og til P. Den kalles X.

q·X^'=X-v·t
q·X=X^'+v·t^' der q=√(1-v^2/c^2 )
Figur over og oppsett er hentet fra Fysikkbok, Rom Stoff Tid som slik forklarer Lorentz utledningen. Det ligner Galilei utregningen med den forskjell at det er en faktor foran på venstre side og tiden t´ er forskjellig fra t.
Det betyr at toget kjører i sitt eget referansesystem og måler X^'= (X-v·t)/q
Setter inn tall for ligningene øverst: Her er øverste ligning faktorene sett fra bilens referansesystem og neste ligning fra togets. En ser her at referansesystemet beveger seg med farten v.
v = 0,6
x= 1
t= 1
x´= 0,5
t´ = 0,5
Og at fra togets målinger er X krympet med faktor q. Referansesystemet som bilen kjører i som en kan si er i ro i forhold til oss. Ikke referansesystemet i bilen, sett fra inne i bilen. Toget kjører også fortere en referansesystemet son toget kjører i. Eksempelvis dersom en markerte på veien hvor møtepunktet P er og X ble målt opp mens en var i ro. Så måtte en fra referansesystemet til toget bruke sin måling av X´ og legge til lengden v·t´. Da finner en ut at X var blitt mindre enn dersom en stoppet referansesystemet til toget så begge var i ro og da målte lengden på X. Fordi ingen kan se hva som skjer med synlige stråler som går fortere enn lyset bruker en tidsmålinger i eget referansesystem og lengdemålinger i eget referansesystem for indirekte å beregne tid og lengde i det andre referansesystemet. Dette er også tilfelle med farten v den er målt til samme tallverdi i begge referansesystemer, men v er ikke samme fart i de to tilfellene, observert fra et tredje referansesystem, Farten v er lengde dividert med tid der både lengde og tid har andre verdier avhengig om v er beregnet i første eller andre ligning under.
q·X^'=X-v·t
q·X=X^'+v·t^'
Første ligning er for bilens referansesystem eller systemet i ro. Andre ligning er for togets referansesystem. Farten på toget er X^'/t^' og dette er målt i togets referansesystem. Farten på bilen er X/t og dette er målt i bilens referansesystem. En kan også måle farten på samme gjenstand fra begge referansesystemer det gjør litt nedenfor, der jeg sender en og samme lys-puls gjennom begge systemer. Selv om begge v er like her er di forskjellige sett fra et tredje referansesystem som er, dersom referansesystemet til toget hadde hatt et vanlig speedometer til å måle farten v. (eventuelt fartsmåler som forholder seg til absolutt hastighet). Speedometret kan være analogt med en roterende magnet mot en fjærbelastet skive der magnetfeltet og hastigheten er proporsjonalt med viser utslaget. Riktignok vil styrken på magnetfeltet øke med faktoren 1/q, men likevel blir svarene i ligningene over forskjellige ettersom v får andre tallverdier ved denne måling.
Jeg har testet ut en variant av «dobbelt klokke» systemet. Det er et tog med to speil 45 grader. Der en lys puls starter bak på toget og reflekterer ut til et punkt x, på lengdeaksen til referansesystemet til bilen, fra speilet fremme på raketten.

Her er det avstanden a som måles. Begge referansesystemer beveger seg i forhold til absolutt referanse. Systemet til bilen (ikke vist på figuren over) med farten v og toget med farten:
v + v2. Farten: v2 blir da farten til toget i forhold til bilens referansesystem, men ikke målt fra noen av referansesystemene som beveger seg. Altså sett fra absolutt-referanse sitt ståsted.
Denne metoden ga ikke en måling som var påvirket av absolutt fart. Den ga ikke svar.
Lengden a er ikke påvirket av farten til referansesystemet til den som er på bakken.

I regningen neden for er det to referanssystemer pluss et tredje som er satt til å være i ro. (eventuellt et absolutt referansesystem) Lengden a + 1 = X Ved å bruke formelen :
(a+1)(1-v_2)=√(1-v^2/c^2 ) kan en finne krympingen av lengde i referansesystem nr 2 stt fra referansesystem nr 1.

c∙t =l√(1-((〖v+v_2)〗^2)/c^2 )-v∙t+v_2∙t l er lengden av toget =1
c=1=> t = √(1-(〖v+v_2)〗^2 )/(1-v-v_2 )
a =(t-v∙t- √(1-v^2 ) ) 1/√(1-v^2))
a =t (1-v)/√(1-v^2)) -1
a = √(1-(〖v+v_2)〗^2 )/(1-v-v_2 )∙ (1-v)/√(1-v^2)) -1

Lys-farten c er satt til 1 og lengden på X er satt til 1 og utelatt i ligningene for enkelhets skyld.
At ct = t = tiden og tiden er forkortet bort.
Når a settes inn i regneark blir a upåvirket av v. v2 er da konstant.
En må ta med at v_2=v_2'(1-(□(v/c))^2 )/(1+(v_2'v/c^2 ))
Når v2 er verdi i absolutt referanse mens v’2 er i referanse til observatør på bakken.
Det vil si at v’2 må erstatte v2 i fôrmelene øverst.
Utregningene over med blå skrift, er med absolutt fart som referanse og v og v2 er begge absolutt fart, men v2´ er farten observert i det respektive referansesystem. Omregningsformel er: v_2=v_2'(1-(□(v/c))^2 )/(1+(v_2'v/c^2 ))
Her er ikke brukt speedometer. Selv om en regner det hele ut fra absolutt fart så forsvinner verdien av den absolutte farten, v etter utregningen. Verdien av v nulles ut. Når en ikke bruker speedometer måler en at gjenstanden beveger seg mellom to punkter, med kjent avstand, på en linje. En befinner seg ved det ene punktet og starter å ta tiden der. Deretter ser en når gjenstanden treffer det andre punktet og finner neste tidspunkt og så trekker en fra tiden lyset tar fra dette punktet til der en befinner seg. En regner da med at lyset alltid har samme fart i begge retninger. Ved formodningen om at absolutt fart finnes så kan en ikke regne med at lyset har samme fart i begge retninger. Samtidighet i tid har en heller ikke tilgang på om absolutt fart finnes. Derfor har jeg denne omregningsformel fra observert fart på denne måte over til absolutt fart. Bruker en derimot speedometer måler en togets fart i forhold til togets referanseunderlag som blir differansen mellom togets absolutte fart og referansesystemets absolutte fart korrigert for magnetfeldtendringen.
Altså uten speedometer finner en ikke absolutt fart i denne utregning. For høye hastigheter erstattes speedometeret med å måle på avbøyning av elektronets bane gjennom magnetfelt. Dette har å gjøre med et matematisk fenomen angående v i Lorentz formlene.
Svar