Page 1 of 1
int.
Posted: 07/03-2006 19:02
by Guest
[funk][/funk]2sin[sup]2[/sup]x dx
Noen som tar denna?[funk][/funk]
Posted: 07/03-2006 20:18
by Magnus
2-tallet kan man vel sette utenfor, og da står man igjen med integralet av (sin x)^2 dx. Denne skal vel gå greit å løse?
hm
Posted: 07/03-2006 20:55
by Guest
Får altså 2 [itgl][/itgl] (sinx)[sup]2[/sup] dx ?
Hvordan løser jeg den da?
[/sup]
Posted: 07/03-2006 22:39
by Solar Plexsus
Nå er
cos(2x) = cos[sup]2[/sup]x - sin[sup]2[/sup]x = (1 - sin[sup]2[/sup]x) - sin[sup]2[/sup]x = 1 - 2sin[sup]2[/sup]x,
som igjen gir at
[itgl][/itgl] 2sin[sup]2[/sup]x dx = [itgl][/itgl] 1 - cos(2x) dx = x - sin(2x)/2 + C
der C er en vilkårlig konstant.