Page 1 of 1
Misvisende?
Posted: 14/01-2022 20:29
by Jaques
Er det ikke misvisende å definere rasjonale funksjoner som et forhold mellom to polynom (i teller og nevner), når 1/x^2, 1/x^3 osv er eksempler på rasjonale funksjoner?
Tanker?
Re: Misvisende?
Posted: 14/01-2022 23:27
by SveinR
Det kan kanskje virke slik, men $1$ er også et eksempel på en polynomfunksjon - men hvor alle $x$-leddene er $0$ og man kun sitter igjen med konstantleddet. Man kan si det er et 0-tegradspolynom (i motsetning til en lineær funksjon som er et førstegradspolynom, eller en andregradsfunksjon som er et andregradspolynom).
Re: Misvisende?
Posted: 15/01-2022 00:53
by Jaques
SveinR wrote: 14/01-2022 23:27
Det kan kanskje virke slik, men $1$ er også et eksempel på en polynomfunksjon - men hvor alle $x$-leddene er $0$ og man kun sitter igjen med konstantleddet. Man kan si det er et 0-tegradspolynom (i motsetning til en lineær funksjon som er et førstegradspolynom, eller en andregradsfunksjon som er et andregradspolynom).
Interessant!
Men i det hele og generelle: kan vi kalle tallet 1 for et polynom?
Hvis x-leddet i teller er 0, kan vi ikke ha 1 multiplisert med x når x er lik 0, for da blir hele teller 0, og man får en funksjonsverdi lik 0. (?)
Takk for innspill! Synes det er spennende med slike små finurlige detaljer, hehe