matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

vi regner sannsynligheten for å bli tatt i kontroll på bussen på en tilfeldig tur lik 0,05. Vi reiser 50 ganger med bussen uten å kjøpe billett. Vi går ut i fra at bussturene er uavhengige hendelser.
A) Finn sannsynligheten for å unngå kontroll alle gangene?
B) Finn sannsynligheten for at du kommer ut for kontroll en og bare en gang.

Til a) Hvis sjansene for å bli tatt i kontroll = 0.05, hva er da sjansen for ikke å bli tatt i kontroll?
Hvis to hendelser A og B er (stokastisk) uavhengige av hverandre og begge har sannsynligheten p, hva er da sannsynligheten for hendelsen A&B? Hvis vi har at hendelsen A inntreffer 50 ganger uavhengig av hverandre, hva er da sannsynligheten for A&A&.....&A, altså A inntreffer 50 ganger, når A har sannsynligheten 0.95?

b) Én kontroll kan forekomme på første, andre, tredje....eller siste busstur, altså på nøyaktig 50 måter. Hver av disse måtene har sannsynligheten 0.05 * 0.95^49. Hva blir da den samlede sannsynligheten?