matematikk.net

For at en bestemt blomsterløk er sannsynligheten lik 0,85 for at han skal spire når vi planter han ut. Vi planter tyve av disse løkene.

a) Hva type forsøk er dette og hva er det som kjennetegner det?

b) Finn sannsynligheten for at akkurat 18 løker spirer.

c) Finn sannsynligheten for at minst 16 løker spirer

a) Binomisk forsøk. Det er to mulige utfall; enten så skjer en hendelse eller så skjer den ikke. I hvert forsøk er sannsynligheten lik for at hendelsen skal inntreffe. Forsøkene er uavhengige.

b)

Vi vil at hendelsen S="løken spirer" skal skje 18 ganger. Vi setter det inn i formelen for binomiske sannsyn og får:

(20C18) * 0,85^18 * 0,15^2 = 0, 2293= 22, 9 %

c)

Vi gjør tilsvarende som i oppgave b) med sannsynlighetene for at 16, 17, 19 og 20 løker skal spire, og så plusser vi alle fem sammen.

16 løker spirer: (20C16) * 0,85^16 * 0,15^4 = 0,1821
17 løker spirer: (20C17) * 0,85^17 * 0,15^3 = 0, 2428
18 løker spirer: 0, 2293
19 løker spirer: (20C19) * 0,85^19 * 0,15^1 = 0, 1368
20 løker spirer: (20C20) * 0,85^20 * 0,15^0 = 0, 0388

Vi adderer og får: 0,8298= 82, 9 %

Si i fra viss jeg gjorde feil... gikk litt fort..

Takk, Lord X.