matematikk.net

Offentlig statistikk viser at sannsynligheten er

96,3 % for at en 55 år gammel mann skal bli minst 60 år
93,4 % for at en 60 år gammel mann skal bli minst 65 år
89,3 % for at en 65 år gammel mann skal bli minst 70 år

Videre er sannsynligheten

98,4 % for at ei 50 år gammel kvinne skal bli minst 55 år
97,6 % for at ei 55 år gammel kvinne skal bli minst 60 år
96,5 % for at ei 60 år gammel kvinne skal bli minst 65 år

I et ektepar er mannen 55 år gammel og konen er 50 år gammel

a) Hva er sannsynligheten for at mannen skal bli minst 70 år?

b) Hva er sjansen for at kona blir 60 år men ikke 65 år?

c) Hva er sannsynligheten for at mannen blir 70 år og kona blir 65 år?
(altså at begge to når den oppgivne alder.)

d) Hva må du ha som forutsetning i oppgave c?

Hei!

P(en mann blir minst 70) = 0,963 * 0,934 * 0,893 = 0,803

a) Sannsynligheten for at mannen blir minst 70 år er

p = 0,963*0,934*0,893 ≈ 80,3 %.


b) Sjansen for at kona dør når hun er mellom 60 og 65 år er

0,984*0,976*(1- 0,965) = 0,984*0,976*0,035 ≈ 3,4 %.


c) Sannsynligheten for at mannen blir minst 70 år og kona blir minst 65 år er

p*(0,984*0,976*0,965) ≈ 74,4 %.


d) I oppgave c) forutsetter vi at det ikke er noen sammenheng mellom mannens og konas levealder.