matematikk.net

Heisann. Lurer på om noen kan hjelpe meg å løse følgende ligning:
cos 2x=2cosxsinx
når x er [0 . 360)

Vha. av formelen sin(2x) = 2*cosx*sinx får vi at

(1) cos(2x) = 2*cosx*sinx

cos(2x) = sin(2x)

sin(2x)/cos(2x) = 1

tan(2x) = 1

2x = tan[sup]-1[/sup]1

2x = 90 + 180k

x = 45 + 90k

der k er et vilkårlig heltall. Løsningene i intervallet [0,2[pi][/pi]) får vi ved å sette k = 0, 1, 2, 3. Altså blir løsningene av den trigonometriske likningen (1) i nevnte intervall

x = 45, 135, 225, 315.