Page 1 of 1
En oppgave ja..
Posted: 03/12-2003 21:13
by McGee
Har kommet over en vrien oppgave, og vet ikke hvordan jeg skal angripe den..håper på litt hjelp her
På toppen av en 8 m høy vertikal vegg er det et innspring på 1 m til en ny vertikal vegg. Så er da spørsmålet hva er den minste lengden en stige kan ha fra bakken til den øverste veggen?
..?
Posted: 03/12-2003 21:37
by Rune
Tegn en figur av de to trekantene, så ser du at de er formlike.
Posted: 03/12-2003 21:49
by PeerGynt
Lengden, L, av stigen forandrer seg med vinkelen a - mellom veggen og stigen - som foelger:
L(a) = 8/sin(a) + 1/cos(a)
Finn globale minimum for funksjonen
Posted: 03/12-2003 21:50
by McGee
Jeg har tegnet de to trekantene, og ser at de er formlike. Men problemet er hva jeg skal gjøre nå....
Posted: 03/12-2003 21:54
by PeerGynt
Ooops , funksjonen blir vel
L(a) = 1/sin(a) + 8/cos(a)
P
Posted: 03/12-2003 22:08
by oro2
Jepp, den andre var riktig for vinkelen mellom bakken og stigen, med definisjonsmengden <0, pi/2>
Posted: 03/12-2003 22:23
by PeerGynt
Jepp igjen, og den deriverte blir
L'(a) = (-cos x/sin x[sup]2[/sup]) + (sin x/cos x[sup]2[/sup])
Posted: 03/12-2003 22:30
by oro2
Nå glemte du vel et 8-tall?
-cos(a)/sin(a)[sup]2[/sup] +
8sin(a)/cos(a)[sup]2[/sup]
(og du har skrevet L'(a), men med x som variabel på andre siden
)
Posted: 03/12-2003 22:35
by PeerGynt
OK - je taek kaffepause!
.. så får vi sjå..
Posted: 03/12-2003 22:45
by McGee
Hvordan finner jeg globale minimum for funksjonen? Gjør jeg det ved å derivere funksjonen?
Er det bare derivasjon som er innblandet i denne oppgaven, eller er det også andre emner?
Posted: 03/12-2003 22:48
by oro2
Sett L'(a) = 0
finn på den måten a[sub]min[/sub]
Så finner du lengden ved L(a[sub]min[/sub])