matematikk.net

Hei. Kunne noen hjulpet meg med litt økonomi i S2? Mitt svakeste felt!


Kunne noen forklart meg oppgave 1.65 b?
Hvorfor blir svaret 31 904kr?

Det er 60 måneder fra 1. januar 2015 til 1. januar 2020. Men oppgaven spør om beløpet på nyttårsaften 2019, altså 31. desember. Det vil si at det «siste» innskuddet som skulle vært 1. januar 2020, aldri skjedde. Så vi har kun 59 innskudd? Men fasiten sier at det er 60 innskudd, tror jeg. Og hvorfor sier oppgaven at vi legger til en måneds rente for det innskuddet 1. desember 2019, når det ikke bokstavelig talt ikke har gått en hel måned (1. januar 2020).
Tenker jeg feil?

Et innskudd den første dagen i måneden ett år gir 12 innskudd i løpet av året, og et innskudd den første dagen i måneden i 5 år gir 5 * 12 = 60 innskudd. På nyttårsaften 2019 har dermed personen satt 60 innskudd i banken siden 1. jan. 2015. Derfor blir svaret $ 500 * 1.002 + 500 * 1.002^2 + \cdot \, \cdot \, + 500 *1.002^{60} = 500 * 1.002 *\frac{1.002^{60} -1}{1.002 -1} = 31904$.
Fra og med 1.des. 2019 til og med 31. des.2019 har det gått en hel måned.

Vedr. OPPG. 1.65 b : Sum- funksjonen i CAS gjer jobben (" without hesitation " ) og sparer brukar for unødig og kjedeleg reknearbeid.

Løysing: Sum( 1.002^i , i , 1 , 60 ) [tex]\rightarrow[/tex] 31904. 1159 [tex]\simeq[/tex] 31904.12

OPPG. 1.65 c

Etter x månader vil sparekonto passere 100000 kr.

Finn x !

Likninga

500[tex]\cdot[/tex] Sum( 1.002^i, i , 1 , x ) = 100000 [tex]\rightarrow[/tex] x = 168. 12

Svar: Sparekonto passerer 100000 kroner etter 14 år ( 168 månader ) .