matematikk.net

halla! jeg sliter litt med matteleksa her ass! kan noen værsåsnill hjælpe meg? oppgaven er sånn;

i 2001 hadde et firma en omsetning på 12 mill kr. firmaet regner med en økning på 15% i omsetningen til neste år.

a) hvor stor blir omsetningen neste år?

b) hvor mange år vil det gå før omsetningen er dobbelt som stor som i 2001. vis forklar hvordan du fann svaret..

plz hjelp meg ass...takker så mye viss noen gidder!

a)
Da må neste år bli 15 % større, ergo omsetningen i 2001 ganget med 1.15.

12mill * 1.15 = 13.8 millioner.

b)
Ok, vi vet at neste år etter der igjen vil omsetningen øke med 15% igjen, deretter med 15% av det igjen osv.

vi skal finne ut når dette har blitt lik 12*2 = 24mill kroner.

24mill =< 12mill*1.15^t

er står t for antall år.

deler på 12

2mill =< 1.15^t .. Jeg går utifra at du ikke har lært om logaritmeregning, så nå prøver vi bare oss frem med å sette inn verdier for t og finne den minste verdien som tilfredstiller likningen.

vi setter funksjonsutrykket lik:

f(t) = 1.15^t

Prøver med t = 1

f(1) = 1.15^1 = 1.15 - ergo for liten

f(2) = 1.15^2 = 1.3225 - for liten

f(3) = 1.15^3 = 1.52 - for liten

f(4) = 1.15^4 = 1.75 - for liten

f(5) = 2.01 - ergo. Vi må vente 5 år før den har doblet seg.