matematikk.net

Hei!
på en matteprøve fikk jeg denne oppgaven: Hva er sannsynligheten for å trekke en ruter eller en konge ut av en kortstokk?

jeg tenkte da, at siden det er 13 ruter og og 4 konger i kortstokken så må man ikke glemme at iblant de 13 ruterne er det en ruter konge så da blir det 13 + 3 som er 16/52 deler til svar.

Men dette fikk jeg altså feil på, for læreren mente at det skulle være 17/52 deler for det sku være 13 ruter og 4 konger. men da har han jo brukt ruterkongen to ganger? eller?
noen som kan hjelpe meg?
takker på forhånd:)

Tjo, jeg holder litt med deg her, altså. Prøvde du å si ifra til læreren om din teori?

Du har helt rett! Sannsynligheten for å trekke en konge eller en ruter er 16/52. Det læreren gjør, er å legge sammen sannsynligheten for å trekke en ruter med sannsynligheten for å trekke en konge, altså 13/52 + 4/52 = 17/52. Dette kan man bare gjøres dersom sannsynligheten for å trekke både en ruter og en konge er 0. Men her er den 1/52 fordi du kan trekke en ruter konge.

Skal du sette opp dette formelt, kan du definere hendelsene

A: Du trekker en ruter ut av kortstokken,
B: Du trekker en konge ut fra kortstokken.

Da får du at

P(A eller B) = P(A) + P(B) - P(A og B) = 13/52 + 4/52 - 1/52 = 16/52 = 4/13.