matematikk.net

Punktet 'O' er Sentrum i sirkelen.
Diameteren er 100cm, og Vinkel 'AOB' er 90 Grader.

Det skal legges en tynn plastlist rundt kanten på hele bordet.

Regn ut hvor lang plastlist det trengs.



Bilde er ikke slik at vinkelen er 90 grader etc men en slik hjelpefigur fikk vi utdelt.

Jeg har grublet og grublet men kommer ikke opp men en endelig løsning.

Hjelp meg?

Først trekker vi linjer fra A til O og fra B til O. Vi har nå fått en rettvinklet trekant med like lange side lengder fra A til O, som fra B til O. Vi kaller disse sidene for r = 50cm.

Deretter vet vi at den vinkelen de dekker er 90 grader, og vi bare skal ha 270grader av hele omkretsen. Hele omkretsen (360grader) = 2*pi*100 = 200pi. Vi skal bare ha 270 grader av denne, og deler derfor på 360 og ganger med 270. Dette gir oss 150pi.

Ergo er omkretsen 150pi av sirkelbuen. Men vi må legge til den rette linjen fra a til b. dette gjør vi med pytagoras. r^2 + r^2 = (AB)^2

AB = Sqrt[2r^2] = sqrt[2*100*100] = 141.2.

Ergo så blir omkretsen.

141.2 + 150pi.

i og med at vinkelen AOB er 90 grader så er resten av buen 3/4 av en sirkel.
lengde AB kan du bruke pytagoras formel: c^2=A^2+B^2 der A=1 og B=1

så regn ut 3/4 av omkretsen til sirkelen og legg til hypotenus.