matematikk.net

Hei,

Lurer på om jeg tenker riktig her.

Vi har to vektorer a og b i det reelle planet.
[tex]a \cdot b = (a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 +...+ a_n \cdot b_n )
[/tex]
[tex]a \cdot b = b \cdot a[/tex]

Vi har to vektorer a og b i det komplekse planet.
[tex]a \cdot b = a \cdot \overline{b} = (a_1 \cdot\overline{b_1} + a_2 \cdot \overline{b_2} +...+ a_n \cdot \overline{b_n})
[/tex]
[tex]a \cdot b = \overline{b \cdot a}[/tex]

Hvorfor bruker vi den konjugerte i det komplekse planet (om det finnes noe utregning/bevis), og om det jeg har skrevet under er riktig:
[tex]a \cdot b = \overline{b \cdot a} = a \cdot \overline{b}[/tex]
[tex]\overline{b \cdot a} = (\overline{b_1 \cdot a_1} + \overline{b_2 \cdot a_2} +...+ \overline{b_n \cdot a_n})
[/tex]