matematikk.net

Consider the bases B = {u1, u2, u3} and B' = {v1, v2, v3}.
Where u1=[-3,0,3][sup]T[/sup], u2=[-3,2,1][sup]T[/sup], u3=[1,6,-1][sup]T[/sup], v1=[-6,-6,0][sup]T[/sup], v2=[-2,-6,4][sup]T[/sup] and v3=[-2,-3,7][sup]T[/sup]

Find the transition matrix from B to B'.

Jeg har prøvd og lest i boka, men jeg skjønner ikke hvordan man utfører basisskiftet. Jeg skjønner at det er en matrise som gjør slik at B*A = B', men hvordan jeg gjør det i praksis, skjønner jeg ikke. Hadde satt pris på om noen kunne tatt seg tid til å forklare dette nærmere.

Matrisene B og B' tar en vektor fra standardbasis i R[sup]3[/sup] til basisene B og B', henholdsvis.

Hvis så A tar en vektor fra B til B', A: B -> B', så ønsker du at A skal ha egenskapen ABv = B'v for alle vektorer v i R[sup]3[/sup], eller sagt med matriser, at AB = B'.

Men da er A = B' B[sup]-1[/sup].

Etter litt knoting har jeg fått det til.